1 まっすぐ それは セットする 曲がらない点の。 直線には無限遠点があり、これは まっすぐ それは無限です。 直線は、1つしかない空間と考えることもできます。 寸法つまり、1次元以下の図形が作成されるのは線上です。
二 まっすぐ それらは0、1、または2ポイントで見つけることができます。 最初のケースでは、それらは呼び出されます 平行; 第二に彼らは呼ばれます 競合他社 そしてそれらの間の待ち合わせ場所は呼ばれます 交点; 3番目のケースでは、2つの線に2つの共通点がある場合、それらはすべて共通の点を持っている必要があり、一致と呼ばれます。
2行に スコアに交差点 （または交差点）、それは常に見つけることが可能になります 座標 これらの方程式が まっすぐ 知られています。
交点の座標
と仮定します まっすぐ ax + by + c = 0およびdx + ey + f = 0は、 スコア P（xOyO). この時点での未知の値は両方で同じになることに注意してください 方程式 そしてこれはまさにの定義です 連立方程式 2つの未知数と2つの 方程式. このシステムは次のように書くことができます。
だから、これを解決する システム、それを真にし、同時に、であるxとyの値を見つけます 座標のスコア 二人の出会い まっすぐ それを形成します。
例：線2x – y + 6 = 0と2x + 3y – 6 = 0の間の交点を決定します
の座標 スコアに交差点 これら2つの間 まっすぐ 形成されたシステムを解くことによって与えられます：
このシステムを解決するために加算方法を選択しましたが、特別な理由でこれは行われませんでした。 ソリューションを続行し、解決するだけです 方程式 見つかった：
– 4y + 12 = 0
– 4y = – 12（– 1）
4年= 12
y = 12
4
y = 3
最後に、yの値を任意の値に置き換えることができます。 方程式:
2x-y + 6 = 0
2x – 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = – 3
x = – 3
2
したがって、これら2つの交差点の座標 まっすぐ は：（3、– 3/2）です。
2本の直線とあなたの スコアに会議 次の図で：
簡略化されたソリューション
上記の解決策は、方程式があなたの中にあるときに与えられます 一般的な形式. 方程式があなたので与えられている場合 誘導型、ソリューションは、より簡単で高速な計算を使用して、別の方法で実行できます。 私達はまた書くことができます 方程式 システムの解決を避けるために、計算を行う前に誘導型で。
簡略化されたソリューションは、未知数の1つをから分離することで構成されます。 方程式 結果を一致させます。 たとえば、方程式の線の座標を決定します：x + y – 2 = 0および3x– y + 4 = 0。
それらのそれぞれから未知のものを1つ分離する：
y = 2-xおよび
y = 4 + 3x
xの関数としての両方の式がyに等しいことに注意してください。 両方が同じ数に等しいので、式は互いに等しくなります。
2-x = 4 + 3x
– x – 3x = 4 – 2
– 4x = 2
x =- 2
4
x =- 1
2
方程式の1つにxの値を代入すると、yの値がわかります。
y = 2-x
y = 2- 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm