あ の面積 直角三角形 はその表面の寸法です。 この面積は、他の三角形の面積と同様、底辺と高さの積の半分です。 直角三角形の脚は 90 度を形成するため、一方の脚を基準として考えると、もう一方の脚が高さになるため便利です。
こちらもお読みください: ピラミッドの面積 — 計算方法は?
この記事のトピックス
- 1 - 直角三角形の面積についてのまとめ
- 2 - 直角三角形の面積の公式は何ですか?
- 3 - 直角三角形の面積はどうやって計算しますか?
- 4 - 直角三角形の領域に関する解決済み演習
直角三角形の面積についてのまとめ
○ 三角形 長方形には、互いに 90° を形成する 2 つの辺 (脚) と、90° の角度の反対側の 3 番目の辺 (斜辺) があります。
直角三角形の面積は底辺と高さの積の半分です。
片方の脚が三角形の底辺の場合、高さはもう一方の脚になります。
三角形の底辺が斜辺の場合、高さは斜辺と反対側の頂点の間の距離になります。
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直角三角形の面積の公式は何ですか?
あ 任意の三角形の面積 底辺と高さの積の半分で与えられます。
\(三角形の面積\ =\frac{底辺\cdotの高さ}2\)
ABC を次の直角三角形とします。 W =90°. 考慮できることに注意してください 脚BCを三角形の底辺とする. その結果、 脚ACが高さになります あの三角形の。 この戦略は、辺がわかっていると仮定して、直角三角形の面積を簡単に見つける方法です。
を考慮しても同じ推論が可能です ACレッグをベースとして、その結果、 高さとしてのカテーテル BC. 式も同様に適用されます。
取ることも可能です 斜辺ABを三角形の底辺とする. その場合、 三角形の高さは、原点を持つセグメントになります。 \(\ハット{C}\)これは点 D で底面と直角を形成します。ここで、h は高さ CD の寸法です。
その場合の高さは、 H を通じて決定できます 三角形の相似 ABC と CD によって形成される直角三角形の 1 つとの間。 検討 の サイドBCの尺度として、 B 側面ACの測定として、 w 辺ABの寸法として。 三角形の相似性により、次の関係が生じます。
\(h=\frac{a ‧ b}c\)
この式でhの値を求めたら、あとは任意の三角形の面積の式を当てはめるだけです。
直角三角形の面積はどうやって計算しますか？
直角三角形の面積を計算するには、その公式を使用する必要があります。 次の例を参照してください。
例：
脚の長さが 6 cm と 8 cm の直角三角形を考えてみましょう。 この三角形の面積を求めます。
解決：
簡単にするために、脚の 1 つを基礎として考えることができます。 したがって、もう一方の足が高さになります。
6 cm の脚をベースとして、8 cm の脚を高さとすると、次のようになります。
\(三角形の面積\ = \frac{底辺 ‧ 高さ}2=\frac{6 ‧ 8}2 = 24\ cm^2\)
こちらもご覧ください: 台形の面積 — 計算方法は?
直角三角形の面積に関する演習を解いた
質問1
ABC が x cm と (2x - 1) cm の脚と (x + 1) cm の斜辺を持つ直角三角形である場合、この三角形の面積はいくらですか?
解決：
脚の 1 つをベースとして使用します (つまり、もう 1 つを高さとして使用します)。
\(\ 三角形の面積\=\frac{底辺 ‧ 高さ}2=\frac{x ‧ (2x-1)}2=\frac{2x^2-x}2=x^2-\frac{x} 2cm^2\)
質問2
直角三角形の形をした地形を考えてみましょう。 この土地の前面は鎖骨の一つに相当し、長さは 5 メートルです。 敷地の前端から後端までの距離が12メートルであることを知って、敷地の面積を決定します。
解決：
鎖骨の 1 つ (前側) は 5 メートルです。 前部と後部の最も端の点の間の距離 (12 メートル) はもう一方の脚に相当し、したがって直角三角形の高さを示すことに注意してください。 すぐ：
\(\ 三角形の面積\=\frac{底辺 ‧ 高さ}2=\frac{5 ‧ 12}2=30\ m^2\)
マリア・ルイザ・アウベス・リッツォ
数学の先生
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リッツォ、マリア・ルイザ・アウベス。 「直角三角形の面積」; ブラジル学校. 利用可能な地域: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-triangulo-retangulo.htm. 2023 年 5 月 15 日にアクセス。
直角三角形の三角関数の定義。
すべての辺と角度を測定する必要なく、三角形の相似性をチェックできるケースを確認してください。
直角三角形の特徴を知り、その面積と周囲の長さを計算する方法を学びましょう。 三角法をどのように適用できるかについても参照してください。
