あ の面積 四角はその表面の寸法であり、側面を二乗することで計算できます。 正方形は、すべての辺が一致する、つまり同じ寸法を持つ四角形であり、これが四角形の特殊なケースになります。
のように 長方形、正方形の面積は底辺と高さの積に等しいですが、正方形のように 底辺と高さは一致するので、辺の長さを に引き上げることで面積を計算できます。 四角。
こちらもお読みください: 直角三角形の面積 — 計算方法は？
この記事のトピックス
- 1 - 正方形領域の概要
- 2 - 正方形とは何ですか?
- 3 - 正方形の面積の公式は何ですか?
- 4 - 正方形の面積を計算するにはどうすればよいですか?
- 5 - 正方形の面積と周囲長の違い
- 6 - 正方形の対角線
- 7 - 正方形の領域に関する演習を解く
正方形エリアの概要
- 正方形は、同じ長さの 4 つの辺を持つ多角形です。
- 正方形の面積は辺の長さを二乗することで計算されます。
- 辺の正方形が与えられると 私、その面積は次の式で求められます。
\(A=l^2\)
- 正方形の面積に加えて、正方形の周囲長と対角線も計算できます。これらの寸法は面積と同じくらい重要です。
- 辺の正方形が与えられると 私、その周長は次の式で求められます。
\(P=4l\)
- 辺の正方形が与えられると 私、対角線の長さは次の式で求められます。
\(d=l\sqrt2\)
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正方形とは何ですか?
正方形は次のケースです ポリゴン、次のように分類されます 四角形4 つの辺があるため、正多角形と同様、すべての合同な辺があるため、つまり正方形です。 すべての辺が同じ長さの四角形です.
正方形の面積の公式は何ですか?
あ エリア 平面図形の表面積です。 正方形の面積を計算するには、次の式を使用します。
\(A=l^2\)
正方形の面積を計算するにはどうすればよいですか?
底辺の長さに高さを掛けます。 正方形では底辺と高さが同じ寸法なので、正方形の面積は辺の二乗で計算できます。 したがって、辺の長さを知って正方形の面積を計算するには、 辺の長さを二乗するだけです、合同な辺を持ち、底辺の長さに高さを掛けるのと同じことになるためです。
- 例：
一辺が6cmの正方形の面積は何センチですか?
解決：
この広場の面積は 私 = 6 é:
\(A=l^2\)
\(A=6^2\)
\(A=36\)
この正方形の面積は36平方センチメートルです。
- 例 2:
次の正方形の面積を計算します。
解決：
この正方形の一辺は 4 cm であることがわかっているため、その面積は次のようになります。
\(A=l^2\)
\(A=4^2\)
\(A=16\)
面積は16平方センチメートルです。
正方形の面積と周囲長の違い
面積と周長は多角形の 2 つの重要な測定値であり、異なる量を表します。 一般的、 面積は多角形の表面の寸法、つまり平面図形の内部領域の寸法です。. 面積の測定には常に 2 つの次元があるため、面積の測定単位として平方メートルがあり、その倍数と約数があります。
平面図形の周囲長も重要な量です。 図形の輪郭. 多角形の周囲長は辺の長さを加算することで計算できますが、面積とは異なります。 周囲の長さは 1 つだけで、その単位はメートルであり、その倍数とその単位はメートルです。 約数。
- 例：
正方形の一辺は 5 メートルですが、この正方形の面積と周長はいくらでしょう?
解決：
このエリアから始めて、次のようなものがあります。
\(A=l^2\)
\(A=5^2\)
\(A=25\ \)
面積は平方単位で与えられることがわかっているため、面積は 25 平方メートルです。
次に周囲長を計算します。 正方形には合同な 4 つの辺があるため、正方形の周囲長は 4 つの辺の長さの合計に等しくなります。つまり、P = 4私. 周囲長を計算すると、次のようになります。
\(P=4l\)
\(P=4\cdot5\)
\(P=20\m\)
正方形の対角線
正方形の辺の寸法を知ると、正方形内で識別できるもう 1 つの重要な寸法は対角線です。 正方形の対角線 そしてその 線分 正方形の連続しない 2 つの頂点を接続するもの.
対角線の長さを計算するには、次の式を使用します。
\(d=l\sqrt2\)
知っています \(\sqrt2\) それは 無理数、サイドタイムの値を示すことができます \(\sqrt2\)、または、必要に応じて、次の値の近似値を使用します。 \(\sqrt2\).
- 例：
一辺3cmの正方形の対角線の長さは何cmですか?
解決：
正方形の一辺は3cmなので、対角線の長さは次のようになります。 \( 3\sqrt2\) cm。 たとえば、近似値が必要な場合は、次のようにします。 \(\sqrt2=1,4\)、この対角線の尺度は次のようになると考えます。 \(3\cdot1,4=4.2\ cm\).
こちらもご覧ください: 円の面積 — 計算方法は?
正方形の領域に関する演習を解決しました
質問1
正方形の形をした土地の面積は324平方メートルです。 したがって、この土地の一辺の長さは次のように言えます。
A) 15メートル
B) 16メートル
C) 17メートル
D) 18メートル
E) 19メートル
解決：
オルタナティブD
面積は辺の長さの二乗に等しいことがわかります。
\(A=l^2\)
面積が 324 m² であることがわかっているため、次のようになります。
\(l^2=324\)
\(l=\sqrt{324}\)
\(l=18\ \)
この土地の一辺の長さは18メートルになります。
質問2
一辺8メートルの正方形の土地に、同じく正方形で一辺3メートルのプールが設置されます。 この土地の残りの部分は草になります。 したがって、草を植えるエリアは次のようになります。
A) 9㎡
B) 25㎡
C) 36㎡
D) 55㎡
E) 64㎡
解決：
オルタナティブD
陸地面積から始めて、陸地面積とプール面積の差を計算します。
\(A_{地形}=8^2\)
\(A_{地形}=64\ m^2\)
ここでプールを計算します。
\(A_{スイミングプール}=3^2\)
\(A_{プール}=9\ m^2\ \)
それらの差は 64 – 9 = 55 m² です。
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ著
数学の先生
辺の数に応じて多角形を分類する方法を学びます。 また、凸多角形と非凸多角形、および規則的な多角形と不規則な多角形を区別します。
平行四辺形の定義とその性質を学び、主な平行四辺形とその面積と周長の公式について学びます。
正多角形とは何かを学び、正多角形と不規則な多角形を区別します。 また、正多角形の面積と周囲の長さを計算します。
ポリゴンとは何か、その要素とは何かを学びましょう。 多角形に名前を付ける方法と、内角と外角を追加する方法を理解します。
四角形と、それが平行四辺形、台形、あるいはそのどちらにも分類されない基本的な特徴について学びましょう。
長方形の特徴を知りましょう。 長方形の面積、周囲長、対角線の長さを計算します。 このポリゴンの主なプロパティを理解します。
