角速度:それは何ですか、式、計算

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THE 角速度 は円形パスの速度です。 さらに、角変位を時間で割ることにより、このベクトル物理量を計算できます。 これは、MCU内の位置の時間ごとの関数と、期間または 周波数。

詳細: ベクトルとスカラーの量—違いは何ですか?

この記事のトピック

  • 1-角速度の要約
  • 2-角速度とは何ですか?
  • 3-角速度の公式は何ですか?
    • →平均角速度
    • →MCU内の位置の時間関数
  • 4-角速度を計算する方法は?
  • 5-角速度と周期および周波数の関係は何ですか?
  • 6-角速度とスカラー速度の違い
  • 7-角速度に関する解決済みの演習

角速度のまとめ

  • 角速度は、角変位が発生する速度を測定します。

  • 円運動があるときはいつでも、角速度があります。

  • 角変位を時間、MCU内の位置の時間関数、および周期または周波数との関係で割ることにより、速度を計算できます。

  • 周期は角周波数の反対です。

  • 角速度とスカラー速度の主な違いは、前者は円運動を表し、後者は線形運動を表すことです。

角速度とは何ですか?

角速度は 偉大 円形パスの周りの動きを記述するベクトル物理学、それらがどのくらいの速さで発生するかを測定します。

円運動は均一にすることができます、と呼ばれます 均一な円運動 (MCU)、これは角速度が一定であり、したがって角加速度がゼロの場合に発生します。 そしてそれはまた均一で変化することができます、として知られています 均一に変化する円運動 (MCUV)、角速度が変化し、運動の加速度を考慮する必要があります。

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角速度の公式は何ですか?

平均角速度

\(\ omega_m = \ frac {∆φ} {∆t} \)

  • \(\ omega_m \) →平均角速度、1秒あたりのラジアンで測定 \([rad / s] \).

  • \(∆φ\) →角変位の変化、ラジアンで測定 \([rad] \).

  • \(∆t \) →時間変化、秒単位で測定 \([s] \).

そのことを覚えて 変位 次の2つの式を使用して見つけることができます。

\(Δφ=φf-φi\)

\(∆φ = \ frac {∆S} R \)

  • \(∆φ\) →角変位または角度の変化、ラジアンで測定 \([rad] \).

  • \(\ varphi_f \) →ラジアンで測定された最終角変位 \([rad] \).

  • \(\ varphi_i \) →初期角変位、ラジアンで測定 \([rad] \).

  • \(∆S \) →メートル単位で測定されたスカラー変位の変動 \([m] \).

  • R→半径 .

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加えて 時間変動 次の式で計算できます。

\(∆t = tf-ti \)

  • \(∆t \) →時間変化、秒単位で測定 \([s] \).

  • \(t_f \) →最終時間、秒単位で測定 \([s] \).

  • \(あなた\) →開始時間、秒単位で測定 \([s] \).

MCUの位置時間機能

\(\ varphi_f = \ varphi_i + \ omega \ bullet t \)

  • \(\ varphi_f \) →最終角変位、ラジアンで測定 \(\ left [rad \ right] \).

  • \(\ varphi_i \) →初期角変位、ラジアンで測定 \([rad] \).

  • \(\オメガ\) →角速度、1秒あたりのラジアンで測定\(\ left [{rad} / {s} \ right] \).

  • t →時間、秒単位で測定[s].

角速度を計算する方法は?

角変位の変化を時間の変化で割ることにより、平均角速度を求めることができます。

例:

ホイールの100秒間の初期角変位は20ラジアン、最終角変位は30ラジアンでしたが、その平均角速度はどれくらいでしたか?

解像度:

平均角速度の式を使用すると、次の結果が得られます。

\(\ omega_m = \ frac {∆φ} {∆t} \)

\(\ omega_m = \ frac {φf-φi}{Δt}\)

\(\ omega_m = \ frac {30-20} {100} \)

\(\ omega_m = \ frac {10} {100} \)

\(\ omega_m = 0.1 \ rad / s \)

ホイールの平均速度は毎秒0.1ラジアンです。

角速度と周期および周波数の関係は何ですか?

角速度は、運動の周期と周波数に関連している可能性があります。 角速度と周波数の関係から、次の式が得られます。

\(\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet f \)

  • \(\ omega \) →角速度、1秒あたりのラジアンで測定 \([rad / s] \).

  • \(f \) →周波数、ヘルツで測定 \([Hz] \).

それを覚えている 周期は周波数の反対です、次の式のように:

\(T = \ frac {1} {f} \)

  • \(T \) →期間、秒単位で測定 \([s] \).

  • \(f \) →周波数、ヘルツで測定 \([Hz] \).

この周期と周波数の関係に基づいて、次の式のように、角速度と周期の関係を見つけることができました。

\(\ omega = \ frac {2 \ bullet \ pi} {T} \)

  • \(\オメガ\) →角速度、1秒あたりのラジアンで測定 \([rad / s] \).

  • \(T \) →期間、秒単位で測定 \(\ left [s \ right] \).

角速度とスカラー速度の違い

スカラーまたは線形速度は、線形運動が発生する速度を測定します。、線形変位を時間で割って計算されます。 円運動が発生する速度を測定する角速度とは異なり、角変位を時間で割って計算されます。

この2つは、次の式で関連付けることができます。

\(\ omega = \ frac {v} {R} \)

  • \(\オメガ\) →は角速度で、1秒あたりのラジアンで測定されます \([rad / s] \).

  • \(v \) →はメートル/秒で測定された線速度です \([MS]\).

  • R→は円の半径です。

あまりにも読んでください: 平均速度—家具の位置がどれだけ速く変化するかの尺度

角速度に関する解決済みの演習

質問1

タコメーターは、車のダッシュボードに配置されている機器で、エンジンの回転数をリアルタイムでドライバーに示します。 タコメーターが3000rpmを示していると仮定して、エンジンの回転角速度をrad/sで決定します。

A)80π

B)90π

C)100π

D)150π

E)200π

解像度:

代替C

モーターの回転角速度は、次の式で計算されます。

\(\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet f \)

周波数はrpm(1分あたりの回転数)であるため、rpmを60分で割ってHzに変換する必要があります。

\(\ frac{3000\回転}{60\分}=50Hz \)

角速度の式に代入すると、その値は次のようになります。

\(\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet50 \)

\(\ omega = 100 \ pi \ rad / s \)

質問2

(UFPR)均一な円運動の点は、半径8.0cmの円の中で1秒あたり15回転を表します。 その角速度、周期、線速度はそれぞれ次のとおりです。

A)20 rad / s; (1/15)s; 280πcm/s。

B)30 rad / s; (1/10)s; 160πcm/s。

C)30πラジアン/秒; (1/15)s; 240πcm/s。

D)60πラジアン/秒; 15秒; 240πcm/s。

E)40πラジアン/秒; 15秒; 200πcm/s。

解像度:

代替C

周波数が毎秒15回転または15Hzであることを知っていると、角速度は次のようになります。

\(\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet f \)

\(\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet15 \)

\(\ omega = 30 \ pi \ rad / s \)

周期は周波数の逆であるため、次のようになります。

\(T = \ frac {1} {f} \)

\(T = \ frac {1} {15} \ s \)

最後に、線速度は次のとおりです。

\(v = \ omega \ bullet r \)

\(v = 30 \ pi \ bullet8 \)

\(v = 240 \ pi \ cm / s \)

PâmellaRaphaellaMelo著
物理の先生

学校や学業でこのテキストを参照しますか? 見て:

MELO、PâmellaRaphaella。 "角速度"; ブラジルの学校. で利用可能: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-angular.htm. 2022年6月2日にアクセス。

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