THE 角速度 は円形パスの速度です。 さらに、角変位を時間で割ることにより、このベクトル物理量を計算できます。 これは、MCU内の位置の時間ごとの関数と、期間または 周波数。
詳細： ベクトルとスカラーの量—違いは何ですか？
この記事のトピック
- 1-角速度の要約
- 2-角速度とは何ですか？
-
3-角速度の公式は何ですか？
- →平均角速度
- →MCU内の位置の時間関数
- 4-角速度を計算する方法は？
- 5-角速度と周期および周波数の関係は何ですか？
- 6-角速度とスカラー速度の違い
- 7-角速度に関する解決済みの演習
角速度のまとめ
角速度は、角変位が発生する速度を測定します。
円運動があるときはいつでも、角速度があります。
角変位を時間、MCU内の位置の時間関数、および周期または周波数との関係で割ることにより、速度を計算できます。
周期は角周波数の反対です。
角速度とスカラー速度の主な違いは、前者は円運動を表し、後者は線形運動を表すことです。
角速度とは何ですか？
角速度は 偉大 円形パスの周りの動きを記述するベクトル物理学、それらがどのくらいの速さで発生するかを測定します。
円運動は均一にすることができます、と呼ばれます 均一な円運動 (MCU）、これは角速度が一定であり、したがって角加速度がゼロの場合に発生します。 そしてそれはまた均一で変化することができます、として知られています 均一に変化する円運動 (MCUV）、角速度が変化し、運動の加速度を考慮する必要があります。
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角速度の公式は何ですか？
→ 平均角速度
\（\ omega_m = \ frac {∆φ} {∆t} \）
\（\ omega_m \） →平均角速度、1秒あたりのラジアンで測定 \（[rad / s] \）.
\(∆φ\) →角変位の変化、ラジアンで測定 \（[rad] \）.
\（∆t \） →時間変化、秒単位で測定 \（[s] \）.
そのことを覚えて 変位 次の2つの式を使用して見つけることができます。
\（Δφ=φf-φi\）
\（∆φ = \ frac {∆S} R \）
\(∆φ\) →角変位または角度の変化、ラジアンで測定 \（[rad] \）.
\（\ varphi_f \） →ラジアンで測定された最終角変位 \（[rad] \）.
\（\ varphi_i \） →初期角変位、ラジアンで測定 \（[rad] \）.
\（∆S \） →メートル単位で測定されたスカラー変位の変動 \（[m] \）.
R→半径 周.
加えて 時間変動 次の式で計算できます。
\（∆t = tf-ti \）
\（∆t \） →時間変化、秒単位で測定 \（[s] \）.
\（t_f \） →最終時間、秒単位で測定 \（[s] \）.
\（あなた\） →開始時間、秒単位で測定 \（[s] \）.
→ MCUの位置時間機能
\（\ varphi_f = \ varphi_i + \ omega \ bullet t \）
\（\ varphi_f \） →最終角変位、ラジアンで測定 \（\ left [rad \ right] \）.
\（\ varphi_i \） →初期角変位、ラジアンで測定 \（[rad] \）.
\（\オメガ\） →角速度、1秒あたりのラジアンで測定\（\ left [{rad} / {s} \ right] \）.
t →時間、秒単位で測定[s].
角速度を計算する方法は？
角変位の変化を時間の変化で割ることにより、平均角速度を求めることができます。
例：
ホイールの100秒間の初期角変位は20ラジアン、最終角変位は30ラジアンでしたが、その平均角速度はどれくらいでしたか？
解像度：
平均角速度の式を使用すると、次の結果が得られます。
\（\ omega_m = \ frac {∆φ} {∆t} \）
\（\ omega_m = \ frac {φf-φi}{Δt}\）
\（\ omega_m = \ frac {30-20} {100} \）
\（\ omega_m = \ frac {10} {100} \）
\（\ omega_m = 0.1 \ rad / s \）
ホイールの平均速度は毎秒0.1ラジアンです。
角速度と周期および周波数の関係は何ですか？
角速度は、運動の周期と周波数に関連している可能性があります。 角速度と周波数の関係から、次の式が得られます。
\（\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet f \）
\（\ omega \） →角速度、1秒あたりのラジアンで測定 \（[rad / s] \）.
\（f \） →周波数、ヘルツで測定 \（[Hz] \）.
それを覚えている 周期は周波数の反対です、次の式のように：
\（T = \ frac {1} {f} \）
\（T \） →期間、秒単位で測定 \（[s] \）.
\（f \） →周波数、ヘルツで測定 \（[Hz] \）.
この周期と周波数の関係に基づいて、次の式のように、角速度と周期の関係を見つけることができました。
\（\ omega = \ frac {2 \ bullet \ pi} {T} \）
\（\オメガ\） →角速度、1秒あたりのラジアンで測定 \（[rad / s] \）.
\（T \） →期間、秒単位で測定 \（\ left [s \ right] \）.
角速度とスカラー速度の違い
スカラーまたは線形速度は、線形運動が発生する速度を測定します。、線形変位を時間で割って計算されます。 円運動が発生する速度を測定する角速度とは異なり、角変位を時間で割って計算されます。
この2つは、次の式で関連付けることができます。
\（\ omega = \ frac {v} {R} \）
\（\オメガ\） →は角速度で、1秒あたりのラジアンで測定されます \（[rad / s] \）.
\（v \） →はメートル/秒で測定された線速度です \（[MS]\）.
R→は円の半径です。
あまりにも読んでください： 平均速度—家具の位置がどれだけ速く変化するかの尺度
角速度に関する解決済みの演習
質問1
タコメーターは、車のダッシュボードに配置されている機器で、エンジンの回転数をリアルタイムでドライバーに示します。 タコメーターが3000rpmを示していると仮定して、エンジンの回転角速度をrad/sで決定します。
A）80π
B）90π
C）100π
D）150π
E）200π
解像度：
代替C
モーターの回転角速度は、次の式で計算されます。
\（\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet f \）
周波数はrpm（1分あたりの回転数）であるため、rpmを60分で割ってHzに変換する必要があります。
\（\ frac{3000\回転}{60\分}=50Hz \）
角速度の式に代入すると、その値は次のようになります。
\（\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet50 \）
\（\ omega = 100 \ pi \ rad / s \）
質問2
（UFPR）均一な円運動の点は、半径8.0cmの円の中で1秒あたり15回転を表します。 その角速度、周期、線速度はそれぞれ次のとおりです。
A）20 rad / s; （1/15）s; 280πcm/s。
B）30 rad / s; （1/10）s; 160πcm/s。
C）30πラジアン/秒; （1/15）s; 240πcm/s。
D）60πラジアン/秒; 15秒; 240πcm/s。
E）40πラジアン/秒; 15秒; 200πcm/s。
解像度：
代替C
周波数が毎秒15回転または15Hzであることを知っていると、角速度は次のようになります。
\（\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet f \）
\（\ omega = 2 \ bullet \ pi \ bullet15 \）
\（\ omega = 30 \ pi \ rad / s \）
周期は周波数の逆であるため、次のようになります。
\（T = \ frac {1} {f} \）
\（T = \ frac {1} {15} \ s \）
最後に、線速度は次のとおりです。
\（v = \ omega \ bullet r \）
\（v = 30 \ pi \ bullet8 \）
\（v = 240 \ pi \ cm / s \）
PâmellaRaphaellaMelo著
物理の先生
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見て：
MELO、PâmellaRaphaella。 "角速度"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-angular.htm. 2022年6月2日にアクセス。
