THE 矩形 の一つであります 平らな数字 私たちの日常生活にもっと存在します。 長方形の面を持つ箱、壁、テーブル、その他のいくつかのオブジェクトを観察できます。 長方形は4辺の多角形であり、すべて直角、つまり90°であるため、その名前が付けられています。 長方形の面積を計算するには、その底辺にその高さを掛けます。 周囲長は、そのすべての辺の合計に等しくなります。
この形状は、4つの頂点と4つの辺で構成されています。 長方形では、2つの対角線を描くことができ、これらの対角線の長さは、ピタゴラスの定理を使用して計算されます。 直角台形と直角三角形もありますが、これらは直角であるためにそのように名付けられています。
あまりにも読んでください： ポリゴンの内角の合計—どのような数式を使用できますか？
長方形についてのまとめ
長方形は ポリゴン これは4つの直角を持っています。
長方形の面積を計算するには、その底辺と高さを掛けます。
長方形の周囲は、そのすべての辺の合計に等しくなります。
長方形では、2つの対角線を描くことができます。
長方形の対角線は長方形を2つの三角形に分割するため、ピタゴラスの定理を適用できます。
台形に2つの直角がある場合、それは直角台形と呼ばれます。
長方形を対角線の1つで半分に分割すると、直角三角形が見つかります。
長方形の要素
幾何学的な形は私たちの日常生活の中で私たちを取り囲んでおり、長方形は非常に一般的な形です。 長方形 4つの直角がありますつまり、その内角は90°です。
長方形には、4つの直角以外にも重要な要素があります。 彼らは：
それらの頂点;
その側面;
その対角線。
上の図に見られるように、
A、B、C、およびDは、長方形の頂点です。
AB、AD、BC、およびCDは長方形の辺です。
ACとBCは長方形の対角線です。
長方形のプロパティ
長方形 それは持っています反対側が平行、これにより、 平行四辺形. 平行四辺形であるため、重要な特性があります。 彼らは：
合同な反対側;
90°を測定する内角;
同じく90°を測定する外角;
合同な対角線;
中点で交わる対角線。
詳細： 正方形—四辺形のセットに属する図形
長方形の数式
長方形を含む重要な式があり、それらの面積、周囲長、および対角線の測定値を計算するために使用されます。
長方形エリア
長方形の表面、つまりその面積の測定値を計算するには、次のように実行します。 乗算 ベースから高さで:
\（A \ = \ b \ \ cdot h \ \）
b➜長方形ベース
h➜長方形の高さ
重要： 長方形では、高さは辺ABとDCの長さと一致することに注意してください。
→ 長方形の面積を計算する例
土地の区画は長方形で、底辺は7.5メートル、高さは5メートルです。 この土地の面積はどれくらいですか？
解決：
面積を計算するには、7.5と5の間で乗算するだけです。
\（A \ = \ 7.5 \ \ cdot5 \）
\（A = 37.5m ^ 2 \）
また知っている： 平面図形の面積—各幾何学的形状に応じた式
長方形の周囲
の計算 周囲 任意の平面図形のはによって与えられます 和 あなたの側から. 長方形では、反対側が合同であるため、次の式を使用して周囲長を計算できます。
\（P = 2 \左（b + h \右）\）
→ 長方形の周囲長を計算する例
辺が7.5メートルと5メートルの長方形の土地の周囲はどのくらいですか？
解決：
周囲長はすべての辺の合計であることがわかっているので、次のようになります。
\（P = 2 \ \左（7.5 + 5 \右）\）
\（P \ = \ 2 \ \ cdot12,5 \ \）
\（P \ = \ 25 \ m \）
長方形の対角線
長方形の対角線をトレースすると、長方形が2つの三角形に分割されていることがわかります。 そこから、それは可能です 適用するThe ピタゴラスの定理 形成された直角三角形で.
→ 長方形の対角線の計算例
底辺が8cm、高さが6cmの長方形の対角線は何ですか？
解決：
対角線の計算：
d²=8²+6²
d²= 64 + 36
d²= 100
d = \（\ sqrt {100} \）
d = 10 cm
長方形台形
台形は4つの辺を持つポリゴンで、そのうちの2つは平行で、他の2つは平行ではありません。 台形は、次の場合に直角台形と呼ばれます。 その直角の2つを持っています.
直角三角形
THE 三角形 長方形は、 平面ジオメトリ、の研究に加えて、ピタゴラス定理などの重要な定理の開発を可能にします 三角法. 前に見たように、長方形をその対角線の1つで半分に分割すると、次のようになります。 直角三角形、三角形は直角三角形と見なされるため 内角は90°です.
平面ジオメトリに関するビデオレッスン
長方形で解かれた演習
質問1
SeuJoãoの農場では、トウモロコシの栽培のために長方形の領域が確保されていました。 植える前に、SeuJoãoは、動物や人が入りにくいように、このエリアを有刺鉄線の4つのループで囲むことにしました。 耕作地の幅が22メートル、長さが18メートルであることを知っているので、この地域を囲うために必要なワイヤーの最小量はどれくらいですか？
A）80メートル
B）160メートル
C）240メートル
D）320メートル
解決：
代替案D
まず、この領域の周囲長を計算します。
\（P = 2 \ cdot \ left（22 + 18 \ right）\）
\（P \ = \ 2 \ cdot40 \ \）
\（P \ = \ 80 \ m \ \）
周囲が80メートルであることを知っているので、4ターンあるので、80に4を掛けます。
\（80 \ \ cdot4 \ = \ 320 \ m \ \）
質問2
その辺がメートルで測定されているとすると、次の長方形の面積はどれくらいですか？
A）45㎡
B）180m²
C）240m²
D）252m²
解決：
代替案D
私たちは反対側が等しいことを知っています。 したがって、xの値を見つけるには、次のようになります。
\（3x \-\ 1 \ = \ 2x \ + \ 4 \ \）
\（3x \-\ 2x \ \ = \ 4 \ + \ 1 \ \）
\（x \ = \ 5 \ \）
ここで、yの値を見つけます。
\（3y \-\ 3 \ = \ y \ + \ 6 \ \）
\（3y \-\ y \ = \ 6 \ + \ 3 \ \）
\（2y \ = \ 9 \）
\（y = \ frac {9} {2} \）
\（y \ = \ 4.5 \ \）
面積を計算するには、辺の長さを見つける必要があります。 したがって、基本方程式のxで見つかった値と、高さ方程式のyで見つかった値を代入します。
\（2x \ + \ 4 \ = \ 2 \ \ cdot10 \ + \ 4 \ = \ 20 \ + \ 4 \ = \ 24 \ \）
\（y \ + \ 6 \ = \ 4.5 \ + \ 6 \ = \ 10.5 \ \）
面積を計算すると、次のようになります。
\（A \ = \ b \ \ cdot h \）
\（A \ = \ 24 \ \ cdot10,5 \ \）
\（A = 252 \ m ^ 2 \）
