正割と余割と余割：それらは何ですか？

三角関数の比率 正割と余割および正割 理由の逆です コサイン、サイン、タンジェント. 三角法の研究 三角サイクル 逆関数の開発に多大な貢献をしました

逆正弦比（sin x）は余割（cossec x）、逆余弦比（cos x）として知られています。は割線（sec x）と呼ばれ、接線の逆比率（tg x）は余接（cotg）と呼ばれます。バツ）。それらは次のように表すことができます。

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余割

三角関数の比率として知られています サインインバース、余割はに設定されています サインがゼロ以外の角度. の余割を見つけるには角度 x、正弦値の逆数を計算する必要があります。

例

cossec60ºの値を計算します。

三角関数サイクルの余割

三角法の研究では、正割と余割は三角サイクル、これは半径1の円です。角度xを知って、幾何学的に角度の余割を見つけるために、点Bに接する線、線tを描きましょう。 xの余割は 線分tが垂直軸と交差する点に中心を接続するセグメント、画像ではACで表されています。

余割の存在条件

余割の値は、円の中心と接線が垂直軸に接する点を結ぶ線分であることがわかりました。 明確な余割がない3つの角度があります、接線が垂直軸に接触しないため。

の角度の余割はありません 0º、180º、360º. これらの角度では、正弦値はゼロであることに注意してください。代数的には、1をゼロで割った値を計算することになりますが、これは不可能です。

余割記号

サイクルの表現では、より大きな角度の場合にそれを見ることができます 0ºおよび180º未満の場合、余割は常に正になります. 角度について 180度を超えると、余割の符号は負になりますつまり、余割は第1象限と第2象限で正であり、第3象限と第4象限で負です。

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乾燥

として知られている コサイン逆三角関数の比率、割線は、余弦がゼロ以外の角度に対して定義されます。角度xの割線を見つけるには、その余弦値の逆数を計算する必要があります。

例:

45°秒を計算します。

三角関数サイクルの割線

角度xを知って、幾何学的に角度の割線を見つけるために、点Bに接する線tを描きましょう。 xの割線は 線分tが交差する点に中心を接続するセグメント 横軸、画像ではCDで表されています。

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割線の存在条件

幾何学的に90°と270°の角度の割線はありません。これらの点では線tが軸に接触しないためです。水平方向および代数的に、90°と270°のコサイン値はゼロであり、1をゼロで除算すると次のようになります。不可能。

割線

0°より大きく90°より小さい角度、および270°より大きく360°より小さい角度の場合、割線は常に正になります。 90度を超え270度未満の角度の場合、割線の符号は負になります。つまり、 割線は、第1象限と第4象限で正であり、第2象限と第3象限で負です。.

も参照してください： 三角形の三角法則の適用：正弦と余弦

コタンジェント

として知られている の逆三角関数の比率 正接、コタンジェントは、タンジェントがゼロ以外の角度に対して定義されます。角度xの余接を見つけるには、その接線値の逆数を計算する必要があります。

例:

30ºcotgを計算します。

三角関数サイクルの余接

余接を表すために、点Aで水平軸に平行な線pを描きます。次に、角度xを作成するときに、中心Cと点Bを通る線rを描画して、線pとrの交点である点Eを見つけます。トラックAEは角度xの余接になります。

余接存在条件

余接 接線がゼロに等しい角度には存在しません、0º、180º、360ºの角度です。幾何学的に、これらの角度では、線rは次のようになります。平行 a pであるため、共通点がないため、セグメントAEを追跡できません。

コタンジェントサイン

余接の符号は、0°より大きく90°未満の角度、および180°より大きく180°未満の角度では正です。 270°より大きく、90°より大きく180°より小さい角度、および270ºより大きく180°より小さい角度では負になります。 360º. だから余接 第1象限と第3象限（奇数）では正であり、第2象限と第4象限（偶数）では負です。.