O 三角関数の円 それは サークル 半径1、中心Oです。 この中心は、デカルト平面の点O =（0,0）に配置されます。 これのすべてのポイント 周 に関連付けられています 実数、通常はπの関数として表され、これは次に、 角度 その円の。 この円の半径は1であるため、その長さは2πに等しくなります。理由は次のとおりです。
C =2πr
C =2π・1
C =2π
この実数は完全なラップを表します。 したがって、半回転の長さは サークル三角法 次のように取得できます。
NS = 2π
2 2
NS = π
2
ご覧のとおり、半回転の長さはπです。 同様に、その4分の1を示すことが可能です 戻る 長さはπ/ 2に等しく、4分の3回転の長さは3π/ 2に等しくなります。 点A =π/ 2、B =π、C =3π/ 2およびD =2πの位置は下の画像で見ることができます。 の感覚に注意してください 戻る 与えられたのは反時計回りです。
象限
前の図に与えられた値は、 サークル三角法 の 象限. それらの 象限 それらも反時計回りに配置され、ローマ数字IからIVで番号が付けられています。 各象限に属する範囲は次のとおりです。
第1象限：0からπ/ 2;
第2象限：π/ 2からπ;
第3象限：πから3π/ 2;
第4象限：3π/ 2から2π。
これらの象限は角度もサポートします。 見て：
第1象限：0〜90°;
第2象限：90°から180°;
第3象限：180°から270°;
第4象限：270°から360°。
例
数値π/ 3はどの象限にあり、どの角度を表しますか？
上記から、π/ 3は第1象限にあります。 πが半回転、つまり180°を表すことを知っているので、π/ 3で表される角度を見つけるには、180°を3で割るだけです。 結果は60°です。
理由正弦
に サークル三角法、次の図に示すように角度θを作成します。
を作成することによって注意してください 正射影 X軸上のPの、点Rと直角三角形を取得します。 y軸にPを正射影すると、次のようになります。 平行四辺形 QPR。 この場合、θの正弦を計算することは、OQに等しいセグメントPRの長さを測定することと同じです。 これはいまいましいからです サークル は1であり、問題の三角形のhypotenuseは常に円の半径に等しくなります。 数学的には、次のようになります。
Senθ= PR = PR = PR = OQ
r 1
したがって、sin0°= 0、sin90°= 1、sin180°= 0、sin270°= –1であることに注意してください。
で サークル三角法、角度θの正弦符号は、点Pが存在する象限に従って予測できます。 次の図には、正弦値が正または負であるそれぞれの象限の正または負の符号が含まれています。
理由余弦
お気に入り 余弦 同じことが起こりますが、余弦は斜辺による隣接する脚の分割の結果であるため、余弦の値はセグメントの長さOR = QPによって決定されます。 数学的には、次のようになります。
Cosθ= また = また = QP
r 1
見て サークル三角法、主な余弦値を特定できます：Cos0°= 1、Cos90°= 0、Cos180°= – 1、Cos270°= 0。 サインと同様に、Pが占める象限だけで、問題の角度の余弦の符号を知ることができます。 下の画像を見てください：
例
で サークル三角法、30°の正弦をマークし、その値を見つけます。
解決:
この問題を解決するには、次のように30°の角度を作成します。
その後、定規を使用してOQセグメントを測定するか、sen30°の値を計算します。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo-trigonometrico.htm
