円周メトリック関係

円には、内側のセグメント、割線、および接線を含むいくつかの重要なメトリック関係があります。 これらの関係を通じて、私たちは求められている対策を手に入れます。
2つのストリング間の交差
円周上で2つの弦が交差すると、比例セグメントが生成され、 一方の弦の2つの部分の測定値は、もう一方の2つの部分の測定値の乗算に等しくなります ロープ。 時計：

AP * PC = BP * PD
例1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

同じ点から始まる2つの割線セグメント
どの円周でも、同じ点から始めて2つの割線分を描くと、 それらの1つは、その外側の部分の測度によって、他のセグメントの測度にその部分の測度を掛けたものに等しくなります。 外部の。 時計：

RP * RQ = RT * RS
例2

x *（42 + x）= 10 *（30 + 10）
NS² + 42x = 400
NS² + 42x – 400 = 0

2次方程式の解法を適用する：

得られた結果は、x ’= 8およびx’ ’= –50です。 メジャーを使用しているため、正の値x = 8のみを考慮する必要があります。
同じ点から始まる割線セグメントと接線セグメント
この場合、接線セグメントの測度の2乗は、割線セグメントの測度にその外側部分の測度を掛けたものに等しくなります。

（なぜなら）² = PS * PR
例3

NS² = 6 * (18 + 6)
NS² = 6 * 24
NS² = 144
√x² = √144
x = 12

マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

周 - 算数 - ブラジルの学校

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm