ガスの状態方程式（クラペイロン方程式）

NS クラペイロン方程式、 としても知られている 完全気体状態方程式 またはまだ 一般的なガス方程式パリの科学者ブノワポールエミールクラペイロン（1799-1864）によって作成された、を以下に示します。

にとって。 V = n。 NS。 NS

それであること：

p =ガス圧;

V =ガス量;

n =ガス中の物質量（モル単位）。

T =ガス温度、ケルビンスケールで測定。

R =完全気体の普遍定数。

しかし、どのようにしてこの方程式にたどり着きましたか？

よくテキストで 一般的なガス方程式, ガスの固定質量が、圧力、体積、温度の3つの基本量に変換される場合、以下の関係は一定のままであることが示されています。

にとって_{イニシャル}. V_{イニシャル} = にとって_最後の. V_最後の
NS_{イニシャル} NS_最後の

また

にとって。 V =定数
NS

ただし、この定数はガス中の物質量に比例するため、次のようになります。

にとって。 V = n .constant
NS

他のメンバーに温度を渡すと、次のようになります。

にとって。 V = n。 絶え間ない。 NS

これは、Clapeyronによって提案された完全ガスの状態方程式です。

イタリアの化学者アメデオアボガドロ（1776-1856）はそれを証明しました 同じ温度と圧力の条件にある等量のガスは、同じ数の分子を持っています。 したがって、 1モル どんなガスでも常に同じ量の分子を持っています 6,0. 10²³ （アボガドロの数）。 この意味は 1モル また、どのガスも常に同じ体積を占めます。これは、圧力が1 atmに等しく、温度が273 K（0°C）である通常の温度と圧力の条件（CNTP）では、次のようになります。 22.4L。

このデータが手元にあれば、上記の式の定数の値を把握できます。

にとって。 V = n。 絶え間ない。 NS
定数= にとって。 V
NS。 NS

定数= 1気圧 22.4 L
1モル。 273K

定数= 0.082気圧 L。 モル^-1. K^-1

したがって、この値は次のように定義されました。 ユニバーサルガス定数 そしてそれはまた手紙によって象徴されるようになりました NS.

さまざまな条件下で、次のことがあります。

R = PV = 760mmHg。 22.4 L = 62.3mmHg。 L / mol。 K
nT1モル。 273.15K

R = PV = 760mmHg。 22400ml = 62300mmHg。 mL / mol。 K
nT1モル。 273.15K

R = PV = 101325Pa。0.0224m³ = 午後8時309分³/mol. K
nT1モル。 273.15K

R = PV = 100,000Pa。0.02271m³ = 午後8時314分³/mol. K
nT1モル。 273.15K

次に、クラペイロン方程式を使用して、理想的な条件下でガスに関連する問題を解決できます。これは、あらゆるタイプの状況に当てはまります。 ただし、ユニバーサルガス定数Rの正しい値を適用するために使用される単位には注意を払う必要があることを強調することが重要です。

さらに、物質量は次の式で決定できるため、次のようになります。

n = パスタ → n = NS
モル質量M

Clapeyron方程式の「n」を代入して、ガスのモル数の値が直接提供されていない場合に使用できる新しい方程式を取得できます。

にとって。 V = NS . NS。 NSNS

ジェニファー・フォガサ
化学を卒業

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/quimica/equacao-estado-dos-gases-equacao-clapeyron.htm