行列式は、正方行列に関連付けられた数値です。 この数は、マトリックスを構成する要素を使用して特定の操作を実行することによって検出されます。
行列式Aの行列式をdetAで示します。 行列式は、行列の要素間の2本の棒で表すことができます。
一次行列式
次数1の行列の行列式は、行と列が1つしかないため、行列要素自体と同じです。
例：
det X = | 8 | = 8
det Y = | -5 | = 5
二次行列式
で 行列 次数2または2x2の行列は、2つの行と2つの列を持つ行列です。
このタイプの行列の行列式は、最初に対角線の定数値、1つのプリンシパルと1つのセカンダリを乗算することによって計算されます。
次に、その乗算から得られた結果を減算します。
例：
3 * 2 - 7 * 5 = 6 - 35 = -29
3 * 4 - 8 * 1 = 12 - 8 = 4
3次行列式
次数3の行列または3x3の行列は、3行3列の行列です。
このタイプの行列の行列式を計算するには、 サラスの方法、3番目の直後に最初の2つの列を繰り返すことで構成されます。
次に、次の手順に従います。
1）対角乗算を計算します。 そのために、計算を容易にする斜めの矢印を描画します。
最初の矢印は左から右に描かれ、 主対角線:
1 * 5 * 8 = 40
2 * 6 * 2 = 24
3 * 2 * 5 = 30
2）対角線の反対側で乗算を計算します。 そこで、新しい矢印を描きます。
これで、矢印は右から左に描画され、に対応します。 二次対角線:
2 * 2 * 8 = 32
1 * 6 * 5 = 30
3 * 5 * 2 = 30
3）それぞれを追加します。
40 + 24 + 30 = 94
32 + 30 + 30 = 92
4）これらの結果のそれぞれを差し引きます。
94 - 92 = 2
読んだ 行列式と行列式 そして、4以上の次数の行列式を計算する方法を理解するには、次を読んでください。 ラプラスの定理.
演習
1. （UNITAU）3つの要素の積としての行列式の値（下の画像）は次のとおりです。
a）abc。
b）a（b + c）c。
c）a（a-b）（b-c）。
d）（a + c）（a --b）c。
e）（a + b）（b + c）（a + c）。
代替c：a（a-b）（b-c）。
2. （UEL）以下に示す行列式の合計はゼロに等しい（下の画像）
a）aとbの実際の値が何であれ
b）a = bの場合のみ
c）a = -bの場合のみ
d）a = 0の場合のみ
e）a = b = 1の場合のみ
代替案：a）aとbの実際の値が何であれ
3. （UEL-PR）次の図（下の画像）に示されている行列式は、常に正です。
a）x> 0
b）x> 1
c）x d）x e）x> -3
代替b：x> 1
