弾性強度:概念、式、および演習

弾性強度(F)は、ばね、ゴム、弾性などの弾性を持つ物体にかかる力です。

したがって、この力は、このボディが伸びたり縮んだりするときの変形を決定します。 これは、加えられた力の方向に依存します。

例として、サポートに取り付けられたスプリングについて考えてみましょう。 それに作用する力がない場合、私たちはそれが静止していると言います。 次に、このばねを伸ばすと、反対方向に力が発生します。

ばねが受ける変形は、加えられた力の強さに正比例することに注意してください。 したがって、下の画像に示すように、加えられた力(P)が大きいほど、ばね(x)の変形が大きくなります。

弾性強度

引張強度式

弾性力を計算するには、英国の科学者ロバートフック(1635-1703)によって開発された次の式を使用します。 フックの法則:

F = K。 バツ

どこ、

F:弾性体にかかる力(N)
K:弾性定数(N / m)
バツ:弾性体による変動(m)

弾性定数

いわゆる「弾性定数」は、使用される材料の性質とその寸法によって決定されることを覚えておく価値があります。

1. スプリングの一端はサポートに固定されています。 もう一方の端に力を加えると、このばねは5mの変形を受けます。 ばね定数が110N / mであることを知って、加えられた力の強さを決定します。

ばねにかかる力の強さを知るには、フックの法則の式を使用する必要があります。

F = K。 バツ
F = 110。 5
F = 550 N

2. 作用力が30Nで、弾性定数が300N / mのばねの変化を求めます。

春が被る変動を見つけるために、フックの法則の式を使用します。

F = K。 バツ
30 = 300. バツ
x = 30/300
x = 0.1メートル

弾性ポテンシャルエネルギー

弾性力に関連するエネルギーは、弾性ポテンシャルエネルギーと呼ばれます。 それはに関連しています 作業 初期位置から変形位置に移動する本体の弾性力によって実行されます。

弾性ポテンシャルエネルギーの計算式は次のように表されます。

EPそして = Kx2/2

どこ、

EPそして:弾性ポテンシャルエネルギー
K:弾性定数
バツ:弾性体変形の測定

もっと知りたい? あまりにも読んでください:

  • 位置エネルギー
  • 弾性ポテンシャルエネルギー
  • 物理式

フィードバック付き入試演習

1. (CFU)質量mの粒子は、水平面内を摩擦なしで移動し、以下に示す4つの異なる方法でばねシステムに取り付けられます。

弾性強度

粒子の振動周波数に関しては、正しい選択肢にチェックを入れてください。

a)ケースIIとIVの頻度は同じです。
b)ケースIIIとIVの頻度は同じです。
c)最も高い頻度はケースIIで発生します。
d)ケースIの場合に最も高い頻度が発生します。
e)最も低い頻度はケースIVで発生します。

代替案b)ケースIIIとIVの頻度は同じです。

2. (UFPE)図のばね-質量システムを考えます。ここで、m = 0.2Kgおよびk = 8.0 N / mです。 ブロックは、平衡位置から0.3 mに等しい距離から落下し、正確にゼロの速度でブロックに戻ります。したがって、平衡位置を超えることはありません。 これらの条件下で、ブロックと水平面の間の動摩擦係数は次のとおりです。

弾性強度

a)1.0
b)0.6
c)0.5
d)0.707
e)0.2

代替案b)0.6

3. (UFPE)質量M = 0.5 kgの物体を、摩擦なしで水平面に支持し、弾性力定数がK = 50 N / mのばねに取り付けます。 物体は10cm引っ張られてから解放され、バランスの取れた位置に対して振動し始めます。 オブジェクトの最大速度(m / s)はどれくらいですか?

弾性強度

a)0.5
b)1.0
c)2.0
d)5.0
e)7.0

代替案b)1.0

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