逆行列または可逆行列は、 正方行列つまり、行数（m）と列数（n）が同じです。
これは、2つの行列の積が次の結果になる場合に発生します。 同次単位行列 （同じ数の行と列）。
したがって、行列の逆行列を見つけるために、乗算が使用されます。
THE。 B = B。 A = I番号 （行列Bが行列Aの逆行列の場合）
しかし、単位行列とは何ですか？
THE 単位行列 主対角の要素がすべて1に等しく、他の要素が0（ゼロ）に等しい場合に定義されます。 それは私によって示されます番号:
逆行列のプロパティ
- 各行列には1つの逆行列しかありません。
- すべての行列に逆行列があるわけではありません。 正方行列の積が単位行列（I番号)
- 逆行列の逆行列は、行列自体に対応します。A=（A-1)-1
- 逆行列の転置行列も逆です：（At) -1 =（A-1)t
- 転置行列の逆行列は、逆行列の転置に対応します：（A-1 THEt）-1
- 単位行列の逆行列は単位行列に等しい：I-1 =私
も参照してください: 行列
逆行列の例
2x2逆行列
3x3逆行列
ステップバイステップ：逆行列を計算する方法は？
2つの行列の積が単位行列に等しい場合、この行列は逆行列を持つことがわかっています。
行列Aが行列Bの逆行列である場合、表記が使用されることに注意してください。A-1.
例：3x3次以下の行列の逆行列を見つけます。
まず、Aを覚えておく必要があります。 THE-1 = I（行列にその逆数を掛けると、単位行列Iになります番号).
最初の行列の最初の行の各要素は、2番目の行列の各列で乗算されます。
したがって、最初の行列の2番目の行の要素は、2番目の列の列で乗算されます。
そして最後に、最初の3番目の行と2番目の列：
要素を単位行列と照合することにより、次の値を見つけることができます：
a = 1
b = 0
c = 0
これらの値がわかれば、行列内の他の未知数を計算できます。 最初の行列の3番目の行と最初の列には+ 2d = 0があります。 それでは、の値を見つけることから始めましょう d、見つかった値を置き換えることによって：
1 + 2d = 0
2d = -1
d = -1/2
同様に、3行目と2列目には、 そして:
b + 2e = 0
0 + 2e = 0
2e = 0
e = 0/2
e = 0
続けて、3番目の列の3行目にc + 2fがあります。 この方程式の2番目の単位行列はゼロではなく、1に等しいことに注意してください。
c + 2f = 1
0 + 2f = 1
2f = 1
f =½
2番目の行と最初の列に移動すると、 g:
a + 3d + g = 0
1 + 3. （-1/2）+ g = 0
1-3 / 2 + g = 0
g = -1 + 3/2
g =½
2行目と2列目には、 H:
b + 3e + h = 1
0 + 3. 0 + h = 1
h = 1
最後に、の値を見つけましょう 私 2番目の行と3番目の列の方程式によって：
c + 3f + i = 0
0 + 3（1/2）+ i = 0
3/2 + i = 0
i = 3/2
すべての未知の値を発見した後、Aの逆行列を構成するすべての要素を見つけることができます。
フィードバック付き入試演習
1. （Cefet-MG）マトリックス 
の逆です 
正しくは、差（x-y）は次の値に等しいと言えます。
a）-8
b）-2
c）2
d）6
e）8
代替e：8
2. （UFViçosa-MG）行列を次のようにします。
ここで、xとyは実数で、MはAの逆行列です。 したがって、xy製品は次のとおりです。
a）3/2
b）2/3
c）1/2
d）3/4
e）1/4
代替：3/2
3. （PUC-MG）行列の逆行列 
それは次と同じです：
） 
B） 
ç） 
d） 
そして） 
代替案b：
あまりにも読む:
- 行列-演習
- 行列式と行列式
- 行列の種類
- 転置行列
- 行列の乗算
