標準偏差は、データセットの分散の程度を表す尺度です。 つまり、標準偏差は、データセットがどれだけ均一であるかを示します。 標準偏差が0に近いほど、データはより均一になります。
標準偏差の計算方法
標準偏差（SD）は、次の式を使用して計算されます。
であること、
∑：合計記号。 最初の位置（i = 1）から位置nまでのすべての項を追加する必要があることを示します
バツ私：位置の値 私 データセット内
MTHE：データの算術平均
n：データ量
例
手漕ぎボートのチームでは、アスリートの身長は次のとおりです。 1.70メートルと1.80メートル。 このチームの身長の平均と標準偏差はどれくらいですか？
平均の計算、ここでn = 3
標準偏差の計算
についても読む 分散対策.
分散と標準偏差
分散は分散の尺度であり、データセットが平均からどれだけ逸脱しているかを表すためにも使用されます。
標準偏差（SD）は、分散（V）の平方根として定義されます。
分散の代わりに標準偏差を使用する利点は、標準偏差がデータと同じ単位で表されるため、比較が容易になることです。
分散式
についてもっと知る 分散と標準偏差.
解決された演習
1）ENEM-2016
迅速な「減量」手順は、格闘技のアスリートの間で一般的です。 トーナメントに参加するために、66 kgのカテゴリーであるフェザー級の4人のアスリートが、バランスの取れた食事と身体活動に参加しました。 彼らはトーナメントの開始前に3回の「計量」を行いました。 トーナメント規則によると、最初の戦いは、「ウェイト」に関して最も規則的なアスリートと最も規則的でないアスリートの間で行われなければなりません。 アスリートの体重に基づく情報がボード上にあります。
3回の「計量」の後、トーナメント主催者は、最初の戦いでどちらが対戦するかをアスリートに通知しました。
最初の戦いはアスリートの間でした
a）IおよびIII。
b）IおよびIV。
c）IIおよびIII。
d）IIおよびIV。
e）IIIおよびIV
最も定期的なアスリートを見つけるために、標準偏差を使用します。これは、この測定値が平均からどれだけ逸脱しているかを示しているためです。
アスリートIIIは、標準偏差が最小（4.08）であるため、最も規則的です。 最も規則的でないのは、標準偏差が最も高いアスリートII（8.49）です。
正しい代替案c：IIおよびIII
2）ENEM – 2012
ミナスジェライス州の灌漑コーヒー生産者は、統計コンサルタントレポートを受け取りました。 他の情報の中で、そのプロットの作物の生産の標準偏差を含む プロパティ。 プロットは30,000メートルの同じ面積を持っています2 標準偏差で得られた値は90kg /プロットでした。 生産者は、1ヘクタール（10000 m）あたり60 kgの袋に入れて、生産量とこれらの生産量の変動に関する情報を提示する必要があります。2). （袋/ヘクタール）で表されるプロットの生産の分散2 é:
a）20.25
b）4.50
c）0.71
d）0.50
e）0.25。
分散はどのようにあるべきか（袋/ヘクタール）2、測定単位を変換する必要があります。
各区画は30,000mです2 各ヘクタールは10,000メートルです2、したがって、標準偏差を3で割る必要があります。 30kg /ヘクタールの値が見つかりました。 分散は1ヘクタールあたり60kgのバッグで示されるため、標準偏差は0.5バッグ/ヘクタールになります。 分散は（0.5）に等しくなります2 .
正しい代替e：0.25
3）ENEM – 2010
マルコとパウロはコンテストに分類されました。 コンテストでの分類では、候補者は14以上の算術平均スコアを取得する必要があります。 平均で同点の場合、同点はより規則的なスコアを支持します。 以下の表は、数学、ポルトガル語、および一般知識のテストで得られたポイント、2つの候補の平均、中央値、および標準偏差を示しています。
コンテストの候補者データ
最もレギュラースコア、したがってコンテストで最高ランクの候補者は、
a）マルコ、平均と中央値が同じであるため。
b）マルコ、標準偏差が低かったため。
c）パウロは、ポルトガル語で19点という、表で最高のスコアを獲得しました。
d）パウロ、最高の中央値を得た。
e）パウロ、標準偏差が高かったため。
マルコとパウロの平均が等しいので、標準偏差の最小値で同点になります。これは、より規則的なスコアを示しているためです。
正しい代替案b：マルコ、最低の標準偏差が得られたため。
詳細については、以下も参照してください。
- 平均
- 幾何平均
- 平均、ファッション、中央値
- 統計
- 統計-演習
- グラフィックの種類
