単純な興味:数式、計算方法、演習

単利 これは、たとえば、金融投資やクレジットでの購入の初期値に基づいて計算された加算です。

負債、ローン、または投資の初期額は、エクイティと呼ばれます。 この金額は、パーセンテージで表される金利と呼ばれる修正の対象となります。

利息は、資本が投資または借入られた期間を考慮して計算されます。

ある店舗の顧客が、現金で1000レアルのテレビを5回に分けて購入したいと考えています。 ストアが分割払いの購入に対して月額6%の金利を請求することを知っているので、各分割払いの価値と顧客が支払う合計金額はいくらですか?

私たちが分割払いで何かを買うとき、利子は私たちが支払う最終的な金額を決定します。 したがって、分割払いでテレビを購入する場合は、請求された料金で修正された金額を支払います。

この金額を5か月で支払う場合、利息がなければ、1か月あたり200レアル(1000を5で割った値)を支払うことになります。 ただし、この値に6%が追加されたため、次のようになります。


単純な関心の例

このようにして、月額R $ 12の増加があります。つまり、各分割払いはR $ 212になります。 これは、最終的に、当初の金額よりR $ 60多く支払うことを意味します。

したがって、割賦テレビの総額はR $ 1060です。

式:単純な利息を計算する方法は?

単純利息の計算式は次のように表されます。

J = C。 私。 t

どこ、

J:料金
Ç:資本
: 金利。 数式で代入するには、レートを10進数で記述する必要があります。 これを行うには、指定された値を100で除算するだけです。
t:時間。 金利と時間は同じ時間単位を参照する必要があります。

また、期間の終了時に受け取った、または支払うべき合計金額である金額を計算することもできます。 この金額は、利息と初期金額(資本)の合計です。

式は次のようになります。

M = C + J→M = C + C。 私。 t

したがって、上記の式から、次の式が得られます。

M = C。 (1 + i。 t)

1)1年3か月の終わりに、単純な利息で月額2%の割合で適用されたR $ 1200の金額はいくらでしたか?

であること:

C = 1200
i = 1か月あたり2%= 0.02
t = 1年および3か月= 15か月(金利と同じ時間単位にとどまるには、月に変換する必要があります。

J = C。 私。 t = 1200。 0,02. 15 = 360

したがって、期末の利回りは次のようになります。 BRL 360.

2)月額4%の利息に適用されるR $ 400の元本は、一定期間後にR $ 480の金額になりました。 申し込み時間は?

考えて、

C = 400
i = 4%/月= 0.04
M = 480

我々は持っています:

ストレートMスペースはストレートスペースCスペースに等しい。 スペース左括弧1スペースとストレートスペースiスペース。 直線スペースt右括弧スペース480スペースはスペース400スペースに等しい。 スペース左括弧1スペースプラススペース0コンマ04スペース。 直線スペースt右括弧スペース480スペースはスペース400スペースに等しい。 スペース1スペースプラススペース400スペース。 スペース0コンマ04スペース。 ストレートスペースtスペース480スペースは、スペース400スペースにスペース16スペースを加えたものに等しくなります。 ストレートスペースtスペース480スペースからスペース400スペースを引いたものは、スペース16スペースに相当します。 ストレートスペースt80スペースはスペース16スペースに等しい。 スペースストレートtストレートtスペーススペース80に等しい16ストレートtスペースに等しいスペース5スペース月

複利

と呼ばれるさらに別の形式の財務修正があります 複利. このタイプの修正は、ビジネスおよび金融取引で最も頻繁に使用されます。

単利とは異なり、複利は利息の利息に適用されます。 したがって、複利制度は「累積資本化」と呼ばれます。

単純な利息を計算する場合、利率は同じ金額(資本)で計算されることに注意してください。 この場合、適用される金額は期間ごとに変わるため、これは複利の場合には当てはまりません。

あまりにも読む:

  • 簡単な興味の練習
  • 複利演習
  • 単利および複利
  • 金融数学
  • パーセンテージ
  • パーセンテージ演習
  • 算術平均
  • 組み合わせ分析
  • 比率と比率
  • 数式

解決された演習

単純な関心の概念の適用をよりよく理解するために、以下の2つの解決された演習を見てみましょう。そのうちの1つは2011年にエネムに当てはまりました。

1)ルシアは友人のマルシアに月額4%の割合で500レアルを貸し出し、マルシアは3か月以内に借金を支払うことに同意しました。 マルシアが最終的にルシアに支払う金額を計算します。

まず、利率を10進数に変換し、指定された値を100で除算する必要があります。 次に、1か月間の(主な)資本の利率を計算します。

すぐに:

J = 0.04。 500 = 20

したがって、1か月の利息額はR $ 20になります。

マルシアが3か月で借金を返済した場合は、その期間の1か月の利息額、つまりR $ 20を計算するだけです。 3か月= R $ 60。 合計で、彼女はR $ 560の金額を支払います。


マルシアが友人に支払う合計金額を計算する別の方法は、金額の式(元本に対する利息の合計)を適用することです。

すぐに、

M = C。 (1 + i。 t)
M = 500。 (1 + 0,04. 3)
M = 500。 1,12
M = R $ 560

2)Enem-2011

若い投資家は、R $ 500.00の投資で最大の経済的利益をもたらす投資を選択する必要があります。 これを行うために、貯蓄とCDB(銀行預金証明書)の2つの投資に対して支払われる収入と税金を調査します。 得られた情報は次の表にまとめられています。

月収 (%) IR(所得税)
節約 0,560 自由
CBD 0,876 4%(ゲイン)

若い投資家にとって、月末の最も有利なアプリケーションは次のとおりです。

a)合計でBRL 502.80になるため、節約
b)合計で500.56レアルになるため、節約
c)CDB、合計BRL504.38になるため
d)合計BRL504.21のCDB
e)CDB、合計BRL500.87になるため

どちらの選択肢が若い投資家にとってより有利であるかを知るために、私たちは両方の場合に彼が持つであろうリターンを計算しなければなりません:

節約:
アプリケーション:BRL 500
月間利回り(%):0.56
所得税免税

すぐに、

最初にレートを100で除算して、10進数に変換してから、資本に適用します。

0,0056 * 500 = 2,8

したがって、節約の利益は2.8 + 500 = BRL502.80になります。

CDB(譲渡性預金)
アプリケーション:BRL 500
月収(%):0.876
所得税:利益の4%

すぐに、

レートを小数に変換すると、0.00876が見つかり、資本に適用されます。

0,00876 * 500= 4,38

したがって、CDBのゲインは4.38 + 500 = R $ 504.38になります。

ただし、見つかった値に所得税率(IR)を適用することを忘れてはなりません。

4.38の4%
0,04 * 4,38= 0,1752

最終的な値を見つけるために、上記のゲインからこの値を減算します。

4,38 - 0,1752 = 4,2048

したがって、CDBの最終的な残高はR $ 504.2048になり、約R $ 504.21になります。

代替案d:合計BRL504.21のCDB

も参照してください: パーセンテージの計算方法は?

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