君は ポリゴン によってのみ形成される閉じた線です 直線セグメント 両端を除いて交差しません。 それら 直線セグメント 我ら ポリゴン それらは辺と呼ばれるため、最初の定義よりも一般的な別の定義は次のとおりです。ポリゴンは完全に辺によって形成される幾何学的図形です。
言い換えれば、 図 と見なされます ポリゴン、それを含めることはできません 側 曲線では、その2つの側面が交差できず、図形に開口部を含めることはできません。
次に、左側にある3つの非ポリゴンと、 ポリゴン 右側に：
最初の図は 直線セグメント 交差する; 2番目は閉じられていません。 3番目は円形の部分です。 これらの機能により、このような図形は非ポリゴンになります。 4番目の図のみが考慮されます ポリゴン このタイプの図の定義に完全に同意したことに対して。
凸多角形と非凸多角形
1 ポリゴン と呼ばれる 凸 内部に点AとBがある場合、点ABの位置に関係なく、セグメントABはポリゴン内に完全に含まれます。 したがって、ポリゴン内に2つのABポイントを見つけることは不可能であるため、 セグメント ABはこのポリゴンの外側にあります。
少なくとも1つのポイントが外側にあるセグメントABが少なくとも1つ見つかった場合 ポリゴン、したがって、この図はと呼ばれます 凸状ではない.
次の画像は、左の非凸多角形と ポリゴン凸 右側に：
正多角形
1 ポリゴン と呼ばれる レギュラー すべての内角が合同である場合、さらに、側面のサイズが等しい場合。 下の図は、左側の非正多角形と、 ポリゴンレギュラー 右側に。
ポリゴンの要素
君は 要素 幾何学的図形のは、それらの中に見つけることができ、それらの重要性のために特別な名前が付けられている他のより基本的な図形です。 の要素 ポリゴン 彼らです：
1 – 側面： 辺は、ポリゴンの定義の一部である直線セグメントです。
2 – 頂点： これらは、ポリゴンの2つの連続する辺の間の合流点です。
3 – 角度内部： これらは、ポリゴンの2つの連続する辺の間の内部で形成される角度です。
4 – 角度外部： これらは、ポリゴンの1つの辺とそれに続く辺の延長との間に形成される角度です。
5 – 対角線: これらは、凸多角形の2つの連続する頂点を接続する直線セグメントです。
次の画像は、ポリゴンのこれらの各要素を示しています。
O セグメント CDはこちら側です ポリゴン、および点Cはその頂点の1つです。 角度αはその内角の1つであり、βはその内角の1つです。 角度外部. また、ADセグメントはその対角線の1つです。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poligono.htm
