円錐それは幾何学的図形です その平面に属さない点と円形領域の結合によって形成されます。 私達はまたそれを見ることができます 回転体、つまり、 三角形 脚の周りに長方形があり、空間に円錐が形成されています。
彼らは私たちを参照しますが ピラミッド、錐体には、エッジ、辺心距離、顔の領域など、要素がそれほど多くないことがわかります。
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コーンとは何ですか？
平面に含まれる円Aと、その平面に属さない点Pについて考えてみます。 これに基づいて、 円錐は、AとPで終了するすべてのセグメントの和集合です。.
アイコン要素
次の円錐を考えて、その要素を見てください。
- コーンベース： 中心がOで半径がrの平面の円。
- 円錐頂点： ポイントP。
- コーンの高さ： h、円錐の頂点と底の間の距離。 高さは常にベースを含む平面に垂直であることに注意してください。つまり、高さとベースの間の角度は90°でなければなりません。
- 母線： g、頂点をベース円周の端の1つに結合する線分。
錐体の分類
錐体は2つのグループに分類されます： ストレートコーン そして 斜めの円錐形. 円錐の頂点の投影が底辺の中心、つまり、円錐の中心と一致する場合、円錐は真っ直ぐであるとしましょう。 周、画像をご覧ください。
ストレートコーンでは、母線の測定値は常に同じであり、POBが 直角三角形したがって、その中で ピタゴラスの定理 その有効です。
（PB）2 =（PO）2 +（OB）2
g2 = h2 + r2
それ以外の場合、円錐は斜めと呼ばれます。
真っ直ぐな円錐の中で、その中に形成された三角形が 正三角形、 それは約です 正三角形、 母線の値は半径の2倍です。つまり、次のようになります。
g = 2・r
コーンエリア
コーンの面積は、 しっかりとした計画、そして、ピラミッドのように、 固体の総面積は、横方向の面積の合計によって与えられます（Aそこ）ベースエリア（AB), したがって：
底辺が円であるため、その面積は次のとおりです。
THEB = π. r2
その中でrはの尺度です ライトニング 円周のr。
側面領域は扇形であり、2つの方法で見つけることができます。以下を参照してください。
扇形の角度に応じた側面の面積
THEそこ = θ. g2
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その中で、角度qはラジアンで測定された扇形の中心角であり、gは母線の測定値です。
扇形の弧長の関数としての側面面積
THEそこ = π. a。 g
その中で、rは側面領域の半径の測度であり、gは母線の測度です。
したがって、円錐の面積は次のように与えられます：
THE円錐 = AB + Aそこ
THE円錐 = ピル2 +πrg
THE円錐 =πr（g + r）
コーンボリューム
コーンの体積は、ベース領域とコーンの高さにも依存します。以下を参照してください。
コーンボリュームの式は次の式で与えられます。
V円錐 = ピル2H
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詳細： 立方体と平行六面体の体積：計算方法を学ぶ
解決された演習
質問1 –真っ直ぐな円錐は、5cmに等しい母線と3cmの高さを持っています。 この円錐の総面積と体積の平均を決定します。
解決
最初に、提供されたデータを使用してこの円錐を描画します。
円錐の面積と体積の値を見つけるには、最初に底面の半径値を決定する必要があります。 このために、ピタゴラス定理を使用します。
52 = 32 + r2
25 = 9 + r2
25-9 = r2
r2 = 16
r = 4 cm
したがって、面積と体積はそれぞれ次のようになります。
THE円錐 =πr（g + r）⇒A円錐 =4π（5 + 4）⇒A円錐 =36πcm2
V円錐 = ピル2H ⇒V円錐 = π423 ⇒V円錐 =16πcm3
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