すべて 方程式 それはaxの形で書くことができます2 + bx + c = 0が呼び出されます 二次方程式. 唯一の詳細はそれです ザ・, B そして ç する必要があります 実数、および ザ・ どのような状況でもゼロに等しくすることはできません。
1 方程式 です 式 既知の番号を一覧表示します（ 係数）不明な番号（ incognitos）、を通じて 平等. 1つを解決する 方程式 その等式の特性を使用して、これらの未知の数の数値を見つけることです。 それらは文字xで表されるため、方程式を解くことはxが取ることができる値を見つけ、等式を真にすることであると言えます。
二次方程式では、結果、根、またはゼロとも呼ばれるxの値を見つけるための最もよく知られている手法は次のとおりです。 バースカラの公式.
この公式は段階的に説明されます。通常、この公式は、指導と理解を容易にするために部分に分けられます。
1 –方程式の係数を決定します
君は 係数 の 方程式 ではないすべての数字です わからない それらが知られているかどうかにかかわらず、この方程式の。 このため、与えられた方程式を二次方程式の一般的な形式であるaxと比較する方が簡単です。2 + bx + c = 0。 係数「a」はxを乗算することに注意してください2、係数「b」はxを乗算し、係数「ç " それは一定です。
たとえば、次のように 方程式:
バツ2 + 3x + 9 = 0
O 係数 a = 1、係数b = 3、係数c = 9。
方程式では：
- バツ2 + x = 0
O 係数 a = – 1、係数b = 1および係数c = 0。
2 –判別式を見つける
O 差別的 の 方程式の2番目 度はギリシャ文字で表され、次の式で求めることができます。
Δ = b2 –4・a・c
この式では、 ザ・, B そして ç 彼らは 係数 与える 方程式 の 2番目程度. 方程式では：4x2 – 4x – 24 = 0、たとえば、係数はa = 4、b = –4およびc = –24です。 これらの数値を次の式に置き換える 差別的、次のようになります。
Δ = b2 –4・a・c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 –方程式の解を見つける
を見つけるには ソリューション の方程式の 2番目程度 の式を使用して バースカラ、係数を置き換えるだけで 差別的 次の式で：
x = –b±√Δ
2位
の式に±記号が含まれていることに注意してください バースカラ. この記号は、次の計算を行う必要があることを示しています √Δ ポジティブと別の √Δ 負。 まだ4xの例では2 – 4x – 24 = 0、私たちはあなたの代わりになります 係数 あなたのものです 差別的 バースカラの公式で：
x = –b±√Δ
2位
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
したがって、この方程式の解は3と– 2であり、その解集合は次のとおりです。
S = {3、-2}
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