O 正三角形 は平らな幾何学的図形であり、その主な特徴は 3つの合同な側面つまり、これらの3つの側面の測定値は同じです。
この事実は即座の結果を生み出します、3つ 角度 この三角形の内部も互いに同じです。 また、これ 三角形 特定の問題状況の解決を容易にする重要な幾何学的特性があります。
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正三角形の特性
正三角形には、いくつかの問題状況の解決を容易にするいくつかのプロパティがあります。
プロパティ1 –正三角形のすべての内角は60°です。
プロパティ2 –高さ（一方の辺に垂直なセグメント）、中央値（一方の辺を半分に分割するセグメント）、および二等分線（角度を半分に分割するセグメント）は一致します。
正三角形の周囲長
私たちは、 ポリゴンの周囲 いずれかによって与えられます すべての側面からの測定値の合計、 正三角形では、考え方に違いはありません。 正三角形はすべての辺が等しいので、周囲長を計算しやすくする式を見つけることができます。
辺lの正三角形を考えてみましょう。
周囲長はすべての辺の合計で与えられるため、次のようになります。
2P = l + l + l
2P = 3・l
覚えておいてください： 周囲の表記は2Pです. 文字Pを使用して半周長を表します。 式は計算することを述べています 正三角形の周囲長 サイド測定値に3を掛けるだけです。
- 例
一辺が4cmの正三角形の周囲長を決定します。
推定された式に辺の値を代入すると、次のようになります。
2P = 3・l
2P = 3・4
2P = 12 cm
したがって、周囲は12センチメートルです。
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正三角形の領域
正三角形の面積を計算するために、最初にその辺の1つに対する高さをプロットします。 プロパティから、高さが中央値と一致することがわかります。つまり、高さをプロットすると、辺が半分に分割されます。
私たちは、三角形の面積がによって与えられることを知っています ベースと高さの乗算、およびそれを2で割ったもの.
ケース1ではベース値がわかっていますが、高さの値は不明であることに注意してください。 したがって、正三角形の面積を決定するには、最初にその高さを見つける必要があります。 このために、 ピタゴラスの定理:
高さの測定値がわかったので、それを三角形の面積の式に代入できます。
例
辺が4cmの正三角形の面積を決定します。
正三角形の面積を計算するには、式lがその測定値を表すことを知って、式の辺の測定値を単純に置き換えます。 だから私たちは持っています：
解決された演習
質問1 –農家は、養鶏場が逃げ出さないようにペンを作らなければなりませんでした。 プロジェクトを行っているとき、彼は囲いが片側に3メートルの長さの正三角形の形になることに気づきました。 この農民は何メートルの柵を買わなければなりませんか？ 各メーターの費用が4レアルと50セントであることを知っているので、彼はいくら費やしますか？
解決
農民の地形は次のように表すことができます。
周囲長は次の式で与えられます。
2P = 3・3
2P = 9m
各メーターの費用は4.50レアルであるため、農家はこの金額の9倍を費やします。
使用済み= 4.5・9
費やした= 40.5
したがって、農民は40レアルと50セントを費やします。
質問2 –タイル会社は、プールの底を1mのタイルで覆う必要があります2. プールは6メートルの正三角形のような形をしています。 使用するタイルの量を決定します。
（与えられた：√3= 1.7を使用）
解決
最初にプールエリアを決定しました。
各タイルは1メートルなので2、0.3タイルは販売されていないため、16タイルを購入する必要があります。
