O シリンダー容積 底面積と高さを掛けて計算されます。 ベースは サークル、使用します 円の面積にその円柱の高さを掛けた式. 円柱は、2つの円形の底面と、これら2つの円を結ぶ横方向の領域によって形成される幾何学的図形です。
この形は日常生活で非常に一般的であり、ソーダ缶や酸素ボンベなどに見られます。 シリンダーの体積を計算することは、それが占めるスペースとその容量を計算することです。たとえば、ソーダ缶のmlの量を知ることです。
シリンダーは、化学実験の実験室でも非常に一般的なオブジェクトであり、たとえば、体積を計算するために体積が非常に重要です。 密度 オブジェクトのボリュームが必要です。
あまりにも読んでください： 円錐–ベースとして円も持つ幾何学的な立体
シリンダー容積式
知るために ボリューム 円柱の場合、計算する必要があります 製品 ベースエリアAに入るB と高さh しかし、そこから図を分析すると、その底辺が円であることがわかります。 THE 円の面積 半径rは式Aで計算されますサークル =πr²。これは、円柱の体積を計算する式を正当化します。
| Vシリンダー =π・r²・h |
h→高さ
r→ベース半径
シリンダー容積の計算方法は？
式を適用できるようにするために、 円柱の高さと半径の値が必要です、次に半径と高さの値の置換を実行し、必要に応じて、の近似値を使用します。 の値 π.
例1：
次の円柱の体積を計算します（π= 3.1を使用）。
体積を計算するには、r = 4とh = 5であるため、置換を実行するには、次のことを行う必要があります。
V =π・r²・h
V = 3.1・4²・5
V = 3.1・16・5
V = 3.1・80 =248cm³
も参照してください： シリンダーの総面積を計算する方法は？
解決された演習
質問1 - マルタは家を改築していて、水タンクを変更することにしました。 この新しい水タンクは円筒形です。 選択したボックスの寸法が直径1.20メートル、高さ5.40メートルであることを知り、12年後にそれを知る 時間、それはその半分の量が満たされるでしょう、これの箱に入る水の量はリットルで何になりますか 時間？ （ヒント：1m³= 1000リットル、π= 3を使用します。）
a）8748
b）2916
c）23328
d）11664
e）5832
解決
代替案B
直径d = 1.20であるため、半径は直径の半分、つまりr = 0.60メートルであることがわかります。
V =π・r²・h
V = 3・0.6²・5.4
V = 3・0.36・5.4
V =5.832m³
1000を掛けて、リットルに変換するには、次のことを行う必要があります。
5,832・1000 = 5832リットル
これは総量です。半分にしたいので、5832を2で割るだけです。
5832：2 = 2916リットル
質問2 - 燃料輸送トラックには、次の画像に示すように、円筒形のタンクがあります。
貯水池のシリンダーを分析すると、貯水池の半径は2メートルに等しいことがわかりました。これは、1m³であることを思い出してください。 1000リットルが収まります。これは、トラックが54,000リットルのを輸送できるようにするためのこのシリンダーの最小の高さである必要があります。 燃料？ （π= 3を使用します。）
a）5メートル
b）4.5メートル
c）9メートル
d）3.5メートル
e）7メートル
解決
代替案B
体積Vは54,000リットルに等しくなければならず、各1m³= 1000リットルであることがわかっているため、リザーバーには54m³が必要です。
次に：
V =54m³
π・r²・h = 54
π= 3およびr = 2の場合、次のようになります。
3・2²・h = 54
3・4・h = 54
12・h = 54
h = 54：12
h = 4.5メートル
