THE 確率 のブランチです 数学 誰がどのように方法を研究するか 特定のイベントが発生する可能性を見積もる. たとえば、10個の白いボールと20個の赤いボールのある壷があるとします。 確かに赤いボールを獲得する可能性ははるかに高いですが、白いボールもあるので、最初の試行で赤いボールを獲得するという意味ではありません。 確率の研究では、このチャンスを実数に関連付けることで、赤いボールまたは白いボールを獲得する可能性を測定できます。
あまりにも読んでください： 補完的なイベントの可能性
確率の基本
ランダム実験
ランダム実験とは、数回繰り返してプロセスを実行し続けると、次のような結果になる実験です。 ありそうもない結果. たとえば、コインを10回続けて裏返すと、結果はほとんどありません。各裏返しの場合と同様に、表または裏のいずれかが表示される場合があります。
サンプルスペース
サンプル空間を セットする 与えられた現象のすべての可能な結果の またはランダムな実験から。
例
a）コインを投げるとき、考えられる結果は表または裏であるため、サンプルスペースは次のようになります。
そして1 = {頭、尾}
B）正直なサイコロを振った場合、考えられる結果はサイコロの6つの面です。
そして2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
c）コインが2回裏返されるため、サンプルスペースは、最初のペアが順序付けられたペアによって決定されます。 要素は最初のスローの結果を表し、2番目は2番目のスローの結果を表します。 したがって：
E = {（c、c）、（c、k）、（k、k）、（k、c）}
c→クラウン
k→おい
イベント
イベントは、サンプル空間のすべてのサブセットです。
例
ダイスロールのサンプル空間を考えてみましょう。したがって、E = {1,2,3,4,5,6}です。 次のケースはイベントの例です。
a）顔が3より大きいイベント。 このようなイベントをAで表すため、次のようになります。
A = {4、5、6}
一般的に言えば、集合の内包的記法を使用してそのようなイベントを書くことができます。
Aのすべての要素は集合Eの要素であるため、AはEのサブセットであることに注意してください。
b）面が奇数であるイベント。 この場合、次のように、そのようなイベントをBで示します。
B = {1、3、5}
等確率スペース
サンプル空間Eと、その空間からのランダムな実験について考えてみます。 Eが 等確率のサンプル空間 実験のすべてのイベントが同じ確率で発生する場合。
例
白と黒の2つのボールだけの壷を想像してみてください。 キューボールを取る可能性は黒いボールを取る可能性と同じであるため、サンプルスペースは等確率です。
別の例は、赤ちゃんの誕生です。 男の子になる可能性は女の子になる可能性と同じであるため、このイベントには同じサンプリングスペースがあります。
も参照してください： 確率：基本的な定義
確率式と計算
P（A）で表される特定のイベントAの確率は、 分割 有利なケースの数と可能なケースの数の間。 したがって、イベントAが発生する可能性は次のように表すことができます。
例
10個の白いボールと20個の赤いボールがある壷にキューボールが入る確率を決定しましょう。
このため、最初に有利なケースの数と可能なケースの数を決定します。
有利なケース→10（白いボール）
考えられるケース→10 + 20（白いボール+赤いボール）
有利なケースは、私たちが関心を持っているケース（この場合は白いボールの数）であり、考えられるケースはサンプル空間内の要素の総数を表すことに注意してください。 次のように、問題のイベントをAと呼びましょう。
したがって、キューボールを獲得する可能性は33.33％です。
演習
質問1 –（UFPE）PERNAMBUCOという単語を構成する文字の中からランダムに文字が選択されます。 子音になる可能性はどのくらいありますか？
解決
PERNAMBUCOという単語の文字の総数は10に等しいことに注意してください。 この問題の好ましいケースは、子音の数である6です。 したがって、子音を選択する確率は次のとおりです。
