タクシーの幾何学。タクシーの幾何学：非ユークリッド幾何学

タクシーの幾何学またはポンバル様式の幾何学は、いくつかの非ユークリッド幾何学の1つです。ユークリッド幾何学は、無数の実際の状況を表すことができます。しかし、彼女はいくつかの質問に答えることができません。例：自宅と職場の間の最短距離はどれくらいですか？ユークリッドビューでは、2点間の最短距離は直線です。しかし、おそらく、自宅と職場の間の距離は、まっすぐな軌道を表していない。
タクシーのジオメトリでは、平面上の2点間の最短距離は直線ではありません。距離は鳥の飛行のように測定されるのではなく、通りが伸びる都市でのタクシーの旅のように測定されます。計画に便利に関連付けることができるブロックまたは都市メッシュの垂直方向および水平方向ユークリッド。
最短距離をカバーするように、点Pを点Qに向けて残したいとします。この状況では、水平線と垂直線は通りであり、メッシュに形成された各四角形は1つまたは複数のブロックを表します。
写真を参照してください：

ユークリッド幾何学の場合、点PとQの間の最短距離は、図に示されている赤い線です。タクシーはブロック内を通過する必要があるため、実際にはこれは不可能です。タクシーのジオメトリでは、最短距離は青とオレンジのセグメントで表されるパスによって与えられます。
このジオメトリの興味深い点を参照してください。ブロックの各辺に単位メジャーがある、つまり、各辺のメジャーが1であると考えてください。したがって、青いパスによると、点PとQの間の距離は12です。 2番目のオレンジ色のパスも12です。ここで、タクシーが下の図の緑色で示されている経路をたどると仮定しましょう。