方程式 そして 関数 これらは、小学校7年生と9年生でそれぞれ一般的に研究されている数学の分野の内容です。 それらは補完的な内容であるため、関数が存在できるようにするには方程式が必要です。したがって、それらの類似性は非常に優れています。 ただし、この段階での研究をより明確に行うことができ、高校が大きな課題にならないように、2つの概念を区別する方法を知ることが重要です。
そのためには、次の2つの例を見てください。 方程式:
a）4x + 2 = 23-x
b）x2 + 23 = 0
次に、これらの方程式を次の2つの例と比較します。 関数:
a）f（x）= 3x – 21
b）f（x）= x2 + 23
両方 関数 について 方程式 上記の例では、文字xで表される不明な番号が少なくとも1つあります。 さらに、両方の概念は、 平等、記号「=」と、加算、減算、乗算などの数学演算によって確立されます。
同様に、それらの違いも基本的であり、最初のものは正確に次の定義です 職業 それはからです 方程式.
関数と方程式の定義
1 方程式 間の平等です 代数式. これらの式に不明な番号が1つしかない場合、 わからない、方程式を解くことによってそれを見つけることが可能かもしれません。 このように、方程式には未知の数、既知の数、および等式があります。
1 職業 の各要素を関連付けるルールです 数値セット 別の数値セットの単一の要素に。 このルールは、と同様の方法で表される代数式にすぎません。 方程式. ただし、2つの異なるセットの要素間に関係があることを示すには、一方ではf（x）またはyを使用し、他方ではxを使用します。
だから、 関数 利用する 方程式 セット間で要素を関連付けるルールとして。 関数では、未知の数xとf（x）が呼び出されることを忘れないでください 変数、それぞれ独立および依存しています。
不明と変数の違い
で incognitos の未知の数です 方程式. 方程式が解かれるとき、求められる結果は正確に問題の未知の値です。 例：4x – 8 = 0。 この方程式の解に注意してください。
4x-8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
だから、 方程式 それぞれについて可能な結果の正確で固定された数を持っている わからない. 1次方程式の結果は1つだけで、1次方程式の結果は1つだけです。 高校 2つの結果などを提示します。
関数では、結果の量は可変であるため、不明な番号には同じ名前が付けられます。 結果は、 職業 設定されています。 例：関数f（x）= 2xが次のセットで定義されているとしましょう。 実数. すべての実数xに対して、xに関連する実数f（x）があります。 したがって、x = 2の場合、f（x）= 2・2 = 4になります。 x = 3の場合、f（x）= 2・3 = 6になります。
結果の違い
の中に 関数、ルールが2つの要素をどのように関連付けるかを知ることがより重要です セット 要素自体よりも。 したがって、関数をグラフ化できれば、その動作と ある意味で、最初のセットの各要素が2番目のセットの要素とどのように関連しているかを知ること セットする。
の結果 方程式ただし、は、この方程式が作成されたコンテキストに応じて、何でも意味することも何も意味しないこともある単なる数値です。 の動作を評価するときは、 職業 ある時点で、つまり、関数内でxを数値に置き換えると、方程式の知識が使用されるという問題が発生します。 例：関数の16に関連するxの値は何ですか：f（x）= 2x + 8？ この結果を見つけるには、f（x）=を16に置き換えて 結果の方程式を解きます.
f（x）= 2x + 8
16 = 2x + 8
16-2x = 8
– 2x = 8 – 16
– 2x = – 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
したがって、 関数 そして 方程式 それらは補完的な知識です。 関数は、方程式を使用して集合間の要素を関連付けると言うことができます。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm
