2番目の基本方程式を解く

三角方程式を書く方法の1つは次のとおりです。 cos x = cos a. この方程式は、xとaの余弦定理の値が等しいことを意味します。つまり、 三角関数の円角度xと角度aの距離は、の軸に関して同一です。 余弦定理。
すべての方程式には未知数と等式があるため、次のように考えることができます。 バツ 未知であり、 ザ・ 任意の角度の値として。
cos x = cos aの形式で記述された三角方程式のすべての解は、次のように実行されます。
cos x =cosa↔x=±a +2kπ
すべての方程式は、その完成時に解決策を必要とします。 このタイプの方程式では、解は次のようになります。
S = {x R | x =±a +2kπ（k Z）
この解決策を適用する方法の例を次に示します。
例1：
cos x = 1
2
xの値を見つけるには、注目すべき角度の表に頼る必要があります：

表を見ると、次のことがわかります。
cos60°= 1
2
したがって、cos x = cos60°
したがって：x =±60°+ k。 360°（k Z）
S = {x  R | x =±60°+ k。 360°（k Z）}
例2：
2罪² x = 2。 cos x
気分はどうですか² x = 1 – cos2 x、次に：
2（1-cos² x）= 2-cos x
2-2 cos² x = 2-cos x
2 cos² x + cos x = 0→cosxを証拠に入れる：
cos x（2 cos x – 1）= 0なので、xには2つの値があります：
cos x = 0→x =±90º++ k。 360°（k  Z）
または
2 cos x – 1 = 0→cosx = 1 →x =±60°+ k。 360°（k Z）
2
したがって、解決策は次のようになります。
S = {x  R | x =±90°++ k。 360°またはx =±60°+ k。 360°（k  Z）}。

ミランダのダニエル
数学を卒業
ブラジルの学校

三角法 - 数学 - ブラジルの学校

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm