幾何学はギリシャ語から派生した単語です 「ジオ」 （地球）と 「メトロン」 （メジャー）、その一般的な意味は、に関連するプロパティを指定することです 空間内のオブジェクトの位置と形状。
幾何学は、形状、サイズ、図間の相対的な位置に関連する問題に特化した数学の分野です。 または空間の特性、それらを研究するために使用される方法に応じて、いくつかのサブエリアに分割 問題。
数学のこのセグメントは、図形の法則と、幾何学的な表面と固体の測定値の関係をカバーしています。 角度の振幅、実物の体積、線の長さ、表面積などの測定関係が使用されます。
ジオメトリにはいくつかのタイプがあります。 画法幾何学、平面内の空間オブジェクトの表現を研究し、 平面ジオメトリ、平面上で定義されている2次元スコープのジオメトリ。 THE 平らな図形の幾何学 それは平面測定としても知られていますが、幾何学的な立体のそれは立体測定として知られています。
詳細については 幾何学模様.
空間ジオメトリ
THE 空間幾何学 は3次元空間で定義されているため、3次元の図形を研究することを目的としています。 したがって、空間ジオメトリを介して、固体の体積を計算することが可能です。
解析幾何学
THE 解析幾何学 は、代数と数学的分析プロセスを使用して、 曲線や表面などの幾何学的図形に関連する調査、およびそれらが表されます 方程式によって。 たとえば、直線は2つの変数の一次方程式で表すことができます。 解析幾何学の最初の学者の1人はデカルトでした。
何を知っている デカルト計画.
ユークリッド幾何学
ユークリッド（古典）幾何学は、アレクサンドリアのユークリッドの仮定に基づいた平面または空間の研究に専念しています。
- 2つの異なる点が与えられると、それらを結ぶ1本の直線があります。
- 線分を無期限に延長して線を作成することができます。
- 任意の点と任意の距離が与えられると、その点を中心とし、与えられた距離に等しい半径を持つ円を作成できます。
- すべての直角は同じです。
- 直線が他の2つの直線を切断して、同じ側の2つの内角の合計が 2本の直線、次にこれらの2本の直線は、十分に長い場合、これら2本と同じ側で交差します。 角度。
5番目の仮定は、歴史を通じて最も物議を醸したものであり、平行線の公理に相当します。線の外側の点を通過すると、別の線だけが指定された線に平行に通過します。
ロバチェフスキーとリーマン（とりわけ）は、5番目の公準の代替案を提案した。 ロバチェフスキーは、少なくとも2本の平行線が線の外側の点を通過すると仮定し、リーマンは、線の外側の点を通過する平行線はないと仮定します。
ロバチェフスキーの代替案から生まれた 双曲幾何学、リーマンの代替案から生まれた 楕円幾何学 または球形。
も参照してください：
- ポリゴン
- 三角形の種類