Pとしても知られる等差数列。 Aは、数学によって研究された数値シーケンスの一種であり、2番目から始まる各項または要素は、定数を使用した前の項の合計に等しくなります。
このタイプの数値シーケンスでは、数値は常に比率（文字rで表される）と呼ばれ、シーケンス内の1つの項と前の項との差によって取得されます。
次に、シーケンスの2番目の要素から開始して、数値はすべて、定数と前の要素の値の合計から得られます。
たとえば、シーケンス5,7,9,11,13,15,17は、その要素がその前任者と定数2の合計によって形成されるため、等差数列として特徴付けることができます。
等差数列の種類
この概念をよりよく理解するために、以下は等差数列のタイプと見なされるものの例です。
- （5,5,5,5,5... an）比率が0の有限PA
- （4,7,10,13,16... an ...）比率3の無限PA
- （70,60,50,40,30... an）比率-10の有限PA
3つの例では、下の画像に示すように、BP比を計算するには、1つの用語とその前の用語の差を計算する必要があることがわかります。
一般項の公式と等差数列の合計
この意味で、APの一般的な用語を特徴付ける使用される式は次のように表されます。
どこにありますか：
an =一般用語
a₁=シーケンスの最初の項。
n = P.A。の用語の数またはP.A.の数値用語の位置
r =理由
ただし、有限のP.Aがある場合、その項（要素）を追加するには、次の式に到達して、有限のP.Aのn個の要素を追加します。
どこにありますか：
Sn = PAの最初のn項の合計
a₁= PAの最初の項
an =シーケンスのn番目の位置を占める
n =用語の位置
等差数列の分類
分類に関する限り、等差数列は増加、減少、および一定である可能性があります。
PAは 成長している その比率（r）が正の場合、つまりゼロより大きい場合（r> 0）。 2番目からの各項が前の項よりも大きい場合、数値シーケンスは増加します。 例：（1、3、5、7、...）は比率2の増加するP.Aです。
PAは 減少する その比率（r）が負の場合、つまりゼロ未満の場合（r <0）。 2番目からの各項が前の項よりも小さい場合、数値シーケンスは降順になります。 例：（15、10、5、0、-5 ...）は、比率–5の減少するP.Aです。
PAは 絶え間ない その比率がnullの場合、つまりゼロに等しい場合（r = 0）。 すべての条件は同じになります。 例：（2、2、2、...）はヌル比のP.A定数です。
等差数列と等比数列
進行は、実数を定義するために数学によって研究されますが、等差数列と等比数列には違いがあります。
等差数列は、項との数値の違いが その先行詞は定数であり、等比数列では、定数はこの項の商とその 前任者。
の意味も参照してください 等比数列.