合計と積は 2次方程式に適用される方法 それぞれのルーツを見つけることを目的としています。
合計と積の方法は、意図した結果を得るためのより簡単で迅速な手法で構成されているため、バースカラの公式の代わりによく使用されます。
ただし、2次方程式に合計と積を適用することは、その係数が整数である場合にのみ推奨されます。 たとえば、それらが細分化されている場合、バースカラの計画はより簡単かもしれません。
和と積の方法の使い方
この手法を使用するには、2つの異なる式を適用する必要があります。
根の合計
ルート製品
係数値を見つけるには ザ・, B そして ç、2次方程式を観察する必要があります。 斧2 + bx + c = 0.
で得られた値 x1 そして x2 両方の式の加算と乗算のそれぞれの結果に対応している必要があります。
例：
2次方程式の場合： バツ2 -7x + 10 = 0
根の合計
x1 + x2 =-（-7）/ 1
x1 + x2 = 7
ルート製品
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
ここで、論理的な演繹から、合計が7になり、その乗算結果が10になる2つの数値を見つける必要があります。
したがって、製品10になる数値の仮説は次のとおりです。
1 * 10 = 10 または 2 * 5 = 10
正しい根が何であるかを見つけるために、合計をチェックする必要があります。 利用可能なオプションの中で、2と5が正しい結果であることが証明されています。 2 + 5 = 7.
このようにして、初期方程式の根はx '= 2およびx' '= 5であることがわかります。
和と積の方法はいつ適用する必要がありますか？
すべての2次方程式で合計と積の使用が許可されるわけではありません。 の合計と式の両方を満たす2つの数値を見つけることができない場合 乗算の場合、バースカラのエケマなど、別の解決方法を使用する必要があります。 例。
例：
高校の方程式：x2+ 3x + 5 = 0
根の合計：x1 + x2 = -3/1 = -3
ルート積：x1 * x2 = 5/1 = 5
この場合、製品に一致するルートは5と1である必要があります。 ただし、これら2桁の合計は-3とは異なります。 したがって、和と積の方法で方程式の根を決定することは不可能になります。