で 番号シーケンス それらは、事前に確立された順序に従う番号のセットです。つまり、それらの間にはパターンがあります。
シーケンスの形成法則または一般用語は、シーケンスの要素がどのように形成されるかを定義する式です。 それから、シーケンス内の任意の用語を決定できます。
数値シーケンスの研究では、 等差数列 そして 等比数列.
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インデックス
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数値シーケンス演習
質問1。 次のシーケンス番号を決定します。
19, 22, 25, 28, …
質問2。 5番目のシーケンス番号を決定します。
42, 38, 34, 30, …
質問3。 何番がシーケンスを続けますか？
12, 24, 48, 96, …
質問4。 次の番号は何ですか？
240, 120, 60, 30, …
質問5。 シーケンス内のxの値を決定します。
6、7、9、12、16、21、x
質問6。 シーケンス内のxの値は何ですか？
3、6、8、16、18、36、x
質問7。 シーケンス内のxの値を決定します。
5、8、7、10、9、12、11、x
質問8。 xの値を見つけます：
2、7、17、32、52、x
質問9。 次のシーケンス番号を決定します。
4, 9, 15, 23, 34, …
質問10。 シーケンスの全体的な用語を決定します。
4, 9, 16, 25, 36, …
質問11。 シーケンスの一般的な用語を決定します。
-4, 9, -16, 25, -36, …
質問12。 シーケンスの一般的な用語は何ですか？
5, 10, 17, 26, 37, …
質問1の解決
各番号は、前の番号に3を加えたものに対応していることに注意してください。
したがって、28 + 3 = 31であるため、シーケンスの次の番号は31です。
質問2の解決
各数値は、前の数値から4を引いたものに対応することに注意してください。
したがって、次の数値は26です。これは、30 – 4 = 26であるためです。
質問3の解決
各数値は、前の数値に2を掛けたものに対応することに注意してください。
したがって、96×2 = 192であるため、次の数値は192になります。
質問4の解決
各数値は、前の数値を2で割った値に対応していることに注意してください。
したがって、次の数値は15です。これは、30：2 = 15であるためです。
質問5の解決
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パターンがあることに注意してください：
したがって、x = 21 + 6 = 27です。
質問6の解決
2を掛け、2を交互に足すパターンがあることに注意してください。
したがって、x = 36 + 2 = 38です。
質問7の解決
パターンがあることに注意してください。3を足し、1を引きます。
したがって、x = 11 + 3 = 14です。
質問8の解決
パターンがあることに注意してください：
したがって、x = 52 + 25 = 77です。
質問9の解決
この場合、パターンは2番目のステップで観察されます。
最初の行の次の番号を知るには、最初に2番目の行の次の番号を知る必要があります。
観察されたパターンによると、3行目では、11 + 4 = 15であるため、2行目の次の数値は15です。
したがって、最初の行の次の数値は34 + 15 = 49です。
質問10の解決
シーケンスの一般的な用語を特定したいと思います。
4, 9, 16, 25, 36, …
用語は完全な正方形であることに注意してください。 したがって、次のように書くことができます。
2², 3², 4², 5², 6², …
ここで、各累乗の底のみを考慮して、それぞれが数値1に追加された順序で占める位置に対応していることを確認します。
次のように書き直すことができます。
(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …
したがって、一般的な用語は次のとおりです。
質問11の解決
以下のシーケンスと前の演習のシーケンスの違いは、このシーケンスでは、奇数の位置の項が負の符号を持っていることです。
-4, 9, -16, 25, -36, …
次のように書き直すことができます。
したがって、一般的な用語は次のとおりです。
質問12の解決
シーケンスの一般的な用語を見つけたいと思います。
5, 10, 17, 26, 37, …
このシーケンスの各項は、完全な平方プラス1、つまり5 = 4 + 1、10 = 9 + 1、17 = 16 +1などに対応することに注意してください。
したがって、次のように書き直すことができます。
4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …
演習10のシーケンスの一般用語（4、9、16、25、36、…）を考慮すると、この他のシーケンスの一般用語は次のとおりです。
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