THE 円形クラウンエリア 大きい方の円の面積と小さい方の円の面積の差によって決まります。
クラウン面積= πR²–πr²
クラウン面積=π。 （R²-r²）
以下を参照してください 円形クラウン領域の演習のリスト、すべてが段階的に解決されました。
インデックス
- 円形クラウン領域の演習
- 質問1の解決
- 質問2の解決
- 質問3の解決
- 質問4の解決
円形クラウン領域の演習
質問1。 半径10cmと7cmの2つの同心円で囲まれた円形の王冠の面積を決定します。
質問2。 下の図で緑色に着色された領域の面積を計算します：
質問3。 円形の公園では、その周りに散歩道を作りたいと思います。 公園の現在の直径は42メートルで、トラックエリアは88πm²になります。 散歩道の幅を決定します。
質問4。 対角線が6mの正方形の内接円と外接円によって形成される円形の王冠の面積を決定します。
質問1の解決
R = 10とr = 7があります。 円形クラウン領域の式にこれらの値を適用するには、次のことを行う必要があります：
クラウン面積=π。 (10² – 7²)
⇒クラウン面積=π。 (100 – 49)
⇒クラウン面積=π。 51
π= 3.14を考えると、次のようになります。
クラウンエリア= 160.14
したがって、円形の王冠の面積は160.14cm²に等しくなります。
質問2の解決
図から、半径r = 5とR = 8の同じ中心を持つ2つの円があり、緑色の領域は円形の王冠の領域です。
円形クラウン領域の式にこれらの値を適用するには、次のことを行う必要があります：
クラウン面積=π。 (8² – 5²)
⇒クラウン面積=π。 (64 – 25)
⇒クラウン面積=π。 39
π= 3.14を考えると、次のようになります。
クラウンエリア= 122.46
したがって、円形の王冠の面積は122.46cm²に等しくなります。
質問3の解決
与えられた情報から、代表的なデザインを構築しました。
図から、トラックの幅は、大きい方の円の半径から小さい方の円の半径を引いたものに対応していることがわかります。
幅= R-r
緑の公園（円）の直径は42メートルであることがわかっているので、r = 21mです。 したがって：
幅= R – 21
ただし、Rの値を見つける必要があります。 クラウン面積は88πm²であることがわかっているので、この値をクラウン面積の式に代入してみましょう。
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クラウン面積=π。 （R²-r²）
⇒ 88π = π. （R²-21²）
⇒88=R²-21²
⇒R²= 88 +21²
⇒R²= 88 + 441
⇒R²= 529
⇒R= 23
ここで、歩行経路の幅を決定します。
幅= R-21 = 23-21 = 2
したがって、トラックの幅は2メートルになります。
質問4の解決
与えられた情報から、代表的なデザインを構築しました。
大きい方の円の半径は、正方形の対角線の半分であることに注意してください。
R = d / 2
d =6⇒R= 6 /2⇒R= 3として。
小さい方の円の半径は、正方形のL辺の測定値の半分に対応します。
r = L / 2
ただし、正方形の側面の測定値はわからないため、最初に決定する必要があります。
毛皮 ピタゴラスの定理、対角線と正方形の辺は次のように関連していることがわかります。
d =L√2
d =6⇒6=L√2⇒L= 6 /√2なので。
したがって：
r = 6 /2√2⇒r= 3 /√2。
私たちはすでに円形の王冠の面積を計算することができます：
クラウン面積=π。 （R²-r²）
⇒クラウン面積=π。 (3² – (3/√2)²)
⇒クラウン面積=π。 (9 – 9/2)
⇒クラウン面積=π。 9/2
π= 3.14を考えると、次のようになります。
クラウンエリア= 14.13
したがって、円形の王冠の面積は14.13m²に等しくなります。
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