円周の長さの演習

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円形の物や物に関係する多くの問題は、要約すると 円周の長さ.

円の長さCは、次の式で計算できます。

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

ここで、rは円周の半径の尺度です。

このトピックの詳細については、次のリストを確認してください。 円周の長さの練習、すべて解決され、フィードバックがあります.

インデックス

円周の長さに関する演習のリスト
質問1の解決
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質問6の解決

円周の長さに関する演習のリスト

質問1。 丸い鉢のふたの周りに飾りリボンを縫い付けたい。ふたの直径が12cmの場合、ふたを一周するためのテープの最小の長さはどれくらいですか？

質問2。 円形の輪郭は190cmの長さです。この部分の直径はいくつですか？

質問3。 バスの車輪は半径90cmです。ホイールが120回転したとき、バスはどのくらい移動しましたか？

質問4。 円周が40メートルの円の面積はどれくらいですか？

質問5。 円の面積は18cm²です。あなたの周囲は何ですか？

質問6。 テーブルの表面は、図に示すように、一辺が2 mの正方形と、各辺に1つずつある2つの半円で構成されています。

テーブルの周囲と表面積を計算します。

質問1の解決

鍋の輪郭の大きさは、直径が12cmの円の長さに対応します。

長さを計算するには、半径が必要です。

円の半径は直径測定値の半分に等しいので、半径は6cmに等しくなります。

rを6に置き換えて $\ dpi {120} \ pi$ 3.14までに、円周の長さの式では、次のことを行う必要があります。

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75.36}$

半径の測定値はセンチメートルであるため、長さの結果もセンチメートルになります。

したがって、テープは、ポットの蓋の周りを一周するために、少なくとも75.36センチメートルの長さである必要があります。

質問2の解決

円の長さの尺度がわかれば、半径の値を決定できます。

Cを190に置き換えて $\ dpi {120} \ pi$ 式の3.14までに、次のことを行う必要があります。

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6.28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30.24}$

半径の測定で、直径を決定することができます。

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60.48}$

長さの測定値はセンチメートルで示されているため、計算された半径と直径もセンチメートルです。

したがって、ピースの直径は60.48cmです。

質問3の解決

ホイールが回転するたびに、移動距離はホイールの輪郭の長さに等しくなります。

したがって、私たちがしなければならないのは、その長さを計算してから、その値に合計ターン数である120を掛けることです。

rを90に置き換えて $\ dpi {120} \ pi$ 長さの式の3.14により、次のようになります。

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$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565.2}$

したがって、ホイールの輪郭の長さは565.2cmに等しくなります。

120を掛けて、カバーされる距離を取得しましょう。

565,2 × 120 = 67824

これまではセンチメートル単位で測定していたので、結果もセンチメートル単位です。

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バスの移動距離を示すために、メートルへの変換:

67824: 100 = 678,24

したがって、バスがカバーする距離は678.24メートルでした。

質問4の解決

THE 円の面積半径の測定に依存します。

半径の測定値を見つけるために、円周の長さの情報を使用しましょう。

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6.28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6.37}$

これで、円の面積を計算できます：

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3.14 \ cdot（6.37）^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127.4}$

使用された測定値はメートル単位であったため、面積は平方メートル単位になります。したがって、円の面積は127.4m²に等しくなります。

質問5の解決

円の周囲は、円周の長さであるその輪郭の測度に対応します。

円の長さは半径の値によって異なります。この値を決定するために、円の面積情報を使用しましょう。

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3.14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}$

半径の測定値がわかったので、円の長さを計算できます。

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

したがって、円周の長さ（円周）は15.01cmになります。

質問6の解決

周囲は、図の輪郭の測度に対応します。したがって、円の周囲長を計算し、正方形の両側に追加するだけです。

円の周囲：

円の直径は2（正方形の辺）であるため、半径は1になります。

円の長さの式により、次のことを行う必要があります。

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6.28}$

つまり、円の周囲は6.28メートルです。

テーブル表面の周囲長：

P = 6.28 + 2 + 2

P = 10.28

したがって、テーブルの表面の周囲は10.28メートルになります。

表面積の計算についても、手順は同様です。円の面積を計算し、それをに追加します正方形の領域.

2mの正方形の面積は4m²に相当します。

半径1の円の面積：

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3.14 \ cdot 1 ^ 2 = 3.14}$

テーブルの表面積：

A = 4 + 3.14 = 7.14

したがって、テーブルの表面積は7.14m²に等しくなります。

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