1 一次関数、または アフィン関数、は次のように説明できる関数です。
f（x）= ax + b
どこ ザ・ そして B 実数です。
変数 バツ は独立変数と呼ばれ、変数が取る数値のセットは関数の定義域と呼ばれます。 そのことについて、 y = f（x） は従属変数と呼ばれ、yが想定する数値のセットはカウンタードメインと呼ばれます。
一次関数の例：
a）2x + 1→a = 2およびb = 1
b）-x +√9→a = -1およびb =√9
c）5x→a = 5およびb = 0
これらすべての関数で、独立変数の指数は1、つまりx¹= xであることに注意してください。 x²– 3など、指数が1以外の関数は、1次関数ではありません。
一次関数のグラフ
O 一次関数のグラフ は常に線であり、ある関数から別の関数に変わるのは、上の線の傾きと位置です。 デカルト平面、これはの値に依存します ザ・ それはからです B.
1本の線が2つの点を通過することを忘れないでください。したがって、1次の関数をグラフ化するには、この線に属する2つの順序対を見つけます。
これらの2つの順序対を見つけるには、xに2つの値を選択し、関数に代入してy値を見つけます。
例：関数f（x）= – x +1のグラフを作成します。
x = 1の場合、f（1）= -1 + 1 = 0であるため、順序対があります。 (1, 0).
x = 2の場合、f（2）= -2 + 1 = -1であるため、順序対があります。 (2, -1).
次に、デカルト平面を作成し、これら2つの点にマークを付けて、それらを通過する直線を描画します。
昇順機能と降順機能
1次の関数は次のようになります。 機能の増加 または 降順関数、それはの値に依存します 。
- もし ザ・ が正の値（a> 0）の場合、関数は増加しています。
- もし ザ・ が負の値（a <0）の場合、関数は減少しています。
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増加関数では、xの値が増加すると、yの値も増加します。 減少関数では、xが増加すると、yは減少し、その逆も同様です。
線の傾きはの値に依存するため ザ・、この値は スロープ. すでにの価値 B、は線がy軸と交差する値であるため、 線形係数.
したがって、関数f（x）= ax + bには、次のようになります。
- a：は勾配です。
- b：は線形係数です。
もう1つの観察結果は、線がx軸と交差する値は、1次関数のルートまたはゼロと呼ばれることです。
一次関数の根
1次の関数の根またはゼロは、yがゼロに等しいときにxが取る値です。 したがって、関数のルートを決定するには、関数を値0と等しくし、xの値を見つけます。
例：以下の関数のルートを見つけます。
a）f（x）= 2x – 6
2x-6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
したがって、この関数のルートは3です。
b）f（x）= -x + 0.5
-x + 0.5 = 0
-x = -0.5
x = 0.5
したがって、この関数の根は0.5です。
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