アルキメデスの原理：歴史と公式

O 原理にアルキメデス の強さは浮力完全にまたは部分的に浸された体に垂直および上向きに作用する流体さらに、この原理によれば、そのような力は、流体の重量と同じ値を持ち、体の挿入によって変位します。

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アルキメデスの原理の歴史

シラキュースのアルキメデス 最大の1つでした 数学者 とすべての時間の発明家、しかし、彼の最も有名な発見はでした力に浮力。 伝説によると、アルキメデスは浴槽で入浴中に浮力の原理を発見しました。

その際、彼は ボリュームに水流出あなたの浴槽から 自分の体の浸漬量と同じでした. 話によると、アルキメデスは彼の発見にとても興奮していたので、彼は浴槽から飛び出して、叫びながら通りを裸で走りました。 "ユーレカ、そしてウレカ！」 （賢人が何かを見つけたことについてのギリシャ語の表現）。

アルキメデスがによって要求されたという別の物語の報告 ヒエロン2世 彼が依頼した王冠の構成を調査するために。王は王冠を純金で作るように命じましたが、それを受け取ったとき、彼は他の金属が彼の鍛造に使用されたのではないかと疑っていました。彼の疑問を解消するために、彼はアルキメデスに彼の王冠が純金であるかどうかを調べるように頼みました。

アルキメデスは、水で満たされた容器に、王冠と純金と銀で作られた2つの巨大な物体を次々と浸しました。重みそれらは王冠のものとまったく同じでした。これを行うことによって、彼は 王冠は金よりも少ない液体をこぼしましたが、 もっと 銀よりも液体、それはそれを示唆しました あそこですか 番号 それは純粋に金で構成されていました。

浮力とアルキメデスの原理

による アルキメデスの原理：

「流体または液体に完全にまたは部分的に浸されている物体は、物体によって押しのけられた流体の重量に等しい力によって推進されます。」

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これまで見てきたように、アルキメデスの原理によって記述される力は、現在、浮力として知られています。この力は、モジュール内で、流体の重量に等しくなります。流体の重量は、ボディを挿入したときに変位します。この力が 船は沈まない または私たちができることさえ 水に浮く.

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推力式

浮力は、浸漬された物体の存在によって押しのけられた流体の重量に等しいことがわかっています。そうは言っても、覚えていれば 間の関係パスタ流体の、あなたの密度とそのボリューム、これらの観点から浮力を書くことができます偉大さ、したがって、この力の計算を容易にします。浮力の計算に使用される式を次の図に示します。確認してください。

そして –推力（N）
d –流体密度（kg /m³）
g –重力加速度（m /s²）
V –押しのけられた液体の量（m³）

前の式に関しては、押しのけられた流体の量がオブジェクトの浸漬された量に等しいことを覚えておくことが重要です。さらに、式で使用されている密度は密度の体液浸漬されたオブジェクトのそれではありません。

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アルキメデスの原理に関する演習

質問1）（エネム） クラブの建設作業中に、労働者のグループは、空のプールの底に置かれた巨大な鉄の彫刻を取り除く必要がありました。 5人の労働者がロープを彫刻に結び付け、それを引き上げようとしましたが、成功しませんでした。プールが水で満たされている場合、次のように、作業者が彫刻を簡単に取り外すことができます。

a）彫刻が浮きます。そうすれば、男性は彫刻を底から取り除くために緊張する必要がなくなります。
b）彫刻の重量が軽くなるため、彫刻を持ち上げるのに必要な力の強度が低くなります。
c）水は、その質量に比例して上向きに彫刻に力を及ぼします。この力は、彫刻の重量力の作用をキャンセルするために労働者が行う力に追加されます。
d）水は彫刻に下向きの力を及ぼし、プールの床から上向きの力を受けます。この力は、彫刻の重量力の作用を打ち消すのに役立ちます。
e）水は、その体積に比例して、上向きに彫刻に力を及ぼします。この力は労働者の行動に追加され、彫刻の重量よりも大きな上向きの力をもたらす可能性があります。

テンプレート： 文字e

解決：

プールの水が彫刻に及ぼす力は、その体積によって異なります。この力は、次に、垂直方向に作用し、上向きになり、モジュールでは、彫像によって押しのけられた水の重量に等しくなります。これにより、彫像の除去が容易になります。したがって、正しい代替手段は次のとおりです。 文字e.

質問2）（UPF） 下のストリップは、その体積が部分的に海水に浸されている（総体積の9/10）氷山を示しています。海水の密度が1.0g /cm³であることを考慮して、氷山を構成する氷の密度をg /cm³で示す代替案を確認してください。