確率 非常に類似した条件下でさえ、存在する実験の研究です 結果 予測することはできません。 たとえば、表裏の実験は、繰り返し実行されたとしても、コインが投げられるたびに、 結果 違うかもしれません。
確率は数値を チャンス 決定の 結果が発生します、この数値が大きいほど、この結果が発生する可能性が高くなります。 の不可能性を表す「少数」があります 結果、 そして、より大きな数は、 確実 与えられた結果の。 たとえば、1つのサイコロを振る場合、数字の7が発生することは不可能であり、7未満または0より大きい数字が発生することは確実です。
の研究のための最も重要な定義 オッズ 次のとおりです。
サンプルポイント
与えられたもの ランダム実験、 どれか 結果 この実験の1つだけが呼び出されます サンプルポイント.
2つのサイコロを同時に振ると、 考えられる結果 彼らです：
1と1、1と2、1と3…6と5、6と6
コインを投げるとき、サンプリングポイントは頭または尾です。
サンプルスペース
サンプルスペース それは セットする すべてを所有している人 サンプルポイント 1つに ランダムイベント. したがって、 サンプルスペース 実験を参照すると、「コインを弾く」は頭と尾で形成されます。
O サンプルスペース 一般的には 宇宙. また、そのまま セットする、 どれか 集合の内包的記法 あなたを表すことができます。
このように、 サンプルスペース、 そのサブセットと オペレーション それを含むものは、のプロパティと操作を継承します 数値セット. したがって、2枚のコインを投げた場合に考えられる結果は次のとおりです。
S = {（x、y）ナチュラル| x <7およびy <7}
この場合、Sは2つのサイコロの結果によって形成された順序対のセットを表します。 サンプル空間内の要素の数は次のように表されます。 サンプルスペース Ω、Ωの要素数はn（Ω）です。
イベント
1 イベント のサブセットです サンプルスペース. したがって、イベントはサンプリングポイントによって形成されます。 の例 イベント これは次のとおりです。2つのサイコロを振ると、奇数のみが表示されます。
これを表すサブセット イベント 次のサンプルポイントがあります。
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
それらは可能です 結果 2つのサイコロを振ると、同時に奇妙な結果になります。
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イベントの要素数は次のように表されます。イベントAが与えられた場合、Aの要素数はn（A）です。
また、イベントは 簡単なイベント 要素が1つしかない場合、つまり、イベントが1つのサンプルポイントのみに等しい場合。 つまり、単一のイベントは単一の結果を表します。 1 正しいイベント はサンプル空間に等しいため、特定のイベントが発生する確率はすべての中で最も高く、100％の確率です。 一方、 イベント 空のセットと等しい、つまり、何もありません サンプルポイント、 彼は呼ばれています 不可能な出来事.
確率
THE 確率 イベントが発生する可能性を表す数値です。 この数の計算は次のように行われます。Aを1とします。 イベント 内部のいずれか サンプルスペース Ω、このイベントが発生する確率P（A）は次の式で与えられます。
P（A）= で）
n（Ω）
まず第一に、の要素の数に注意してください サンプルスペース イベント内の要素の数以上になります。 このように、この除算で得られる最小値は0です。これは、不可能なイベントが発生する可能性を表します。 到達できる最大値は1です。 イベント と同じです サンプルスペース. この場合、除算の結果は1です。 このように、 確率 サンプル空間Ω内で発生するイベントAの範囲は、次の範囲です。
0≤P（A）≤1
行うべき2つの観察があります：
表現する必要がある場合 確率 1つに イベント パーセンテージで発生します。上記の除算の結果に100を掛けるだけです。
を計算する可能性があります 確率 起こっていないイベントの。 これを行うには、次のように実行します。
PAN-1）= 1-P（A）
条件付き確率
サンプル空間ΩとイベントAおよびB（Ω）が与えられた場合、イベントAがすでに発生していると仮定します。 イベントBが発生する確率は次のように呼ばれます 条件付き確率 A上のBの、次のように表されます。
P（B | A）
それ 確率 Bが発生する条件はAの発生であるため、その名前が付けられます。 これを計算するために使用される式 確率 以下のとおりであります：
P（B | A）= P（B）∩THE）
PAN）
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
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