実数 整数または10進数もそのセットに属するため、誰もが最もよく知って使用している数値セットに付けられた名前です。 最もよく使用される定義は次のとおりです。 有理数のセットと無理数のセットの間の結合.
実数のいくつかの例：
1-自然数のセット. 自然数も有理数であるため、すべての自然数も実数です。
2 –整数のセット. 整数も有理数であるため、すべての整数も実数です。
3 –10進数. 10進数は有理数のセットまたは無理数のセットのいずれかに属するため、すべての10進数も実数です。
4 –ルーツ. 平方根であろうとなかろうと、すべての根は有理数または無理数です。 したがって、それは実数のセットに属します。
実数のプロパティ
O 実数のセット 次のプロパティがあります。 実数a、b、cが与えられた場合：
1-可換性：a + b = b + a
2-結合性：（a + b）+ c = a +（b + c）
3 –合計の中立要素の存在：a + 0 = a
4 –合計の逆元の存在：a +（– a）= 0
5 –可換性：a・b = b・a
6 –結合性：（a・b）・c = a・（b・c）
7 –乗算の中立要素の存在：a・1 = a
8 –乗算の逆元の存在：a・（– a）= 1、ここで– a = 1 / a
9 –分配法則：a（b + c）= a・b + a・c
定義の意味を理解するために "有理数と無理数のセット間の結合」、ユニオンの概念、およびこれらの各セットに属する要素を知ることが重要です。
セット間の結合：
組合は 操作 セット間。 2つのセット間の和集合に属する要素はセットに属します または 別に。 言葉 または 両方のセットのすべての要素がそれらの間の和集合に属しているが、和集合内で要素が繰り返されていないことを示します。
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例：集合A = {1、2、3}およびB = {3、4、5}とすると、AとBの和集合はAUB = {1、2、3、4、5}で表され、 Aに属する要素 または Bへ。
有理数のセット：
有理数のセットは、分数として書くことができるすべての数によって形成されます。 この定義に適合する数値には、次の3つのタイプがあります。
1-整数
2 –有限の10進数
3 –定期的な什分の一
これは、整数自体が分子であり、1が分母である限り、任意の整数を分数として記述できるためです。 この分数から、分子と分母に同じ数を掛けるだけで、同じ結果の無限の分数を見つけることができます。
一方、有限の小数は、前の手順を完了して乗算することにより、分数に変換できます。 10の累乗による小数部。ここで、指数は小数点以下の桁数に等しくなります。 有限の。
定期的な什分の一は、順番に、 分数として書くことができます 方程式と連立方程式を含むデバイスを使用します。
彼らです 有理数セットのサブセット：自然数のセットと整数のセット。 したがって、自然数と整数も実数です。
無理数のセット：
無理数のセットは 補完する有理数のセット。 これは、無理数が有理数ではない数のセットであることを意味します。 したがって、 分数として書き込めない数は無理数です。. この定義に適合する数値は次のとおりです。
1 –非周期的な無限小数。
2 –不正確なルーツ。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "実数とは何ですか？"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm. 2021年6月27日にアクセス。
