什分の一定期的 それらは無限の周期的な数です。 無限、 彼らには終わりがなく、 定期刊行物、それらの特定の部分が繰り返されるため、つまり、それらにはピリオドがあります。 さらに、循環小数は分数で表すことができます。つまり、それらは有理数であると言えます。
もし 分割する の分子 分数 分母によって10分の1が見つかると、その分数は呼び出されます 分数を生成します。 什分の一は、単純なものと複合的なものに分類できます。
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定期的な什分の一の種類
単純な定期的な什分の一
É 反周期がないことを特徴とするつまり、ピリオド（繰り返し部分）はコンマの直後になります。 いくつかの例を参照してください。
例
） 0,32323232…
タイムコース → 32
B） 0,111111…
タイムコース → 1
ç） 0,543543543…
タイムコース → 543
d） 6,987698769876…
タイムコース → 9876
観察： 周期小数は、期間全体にスラッシュを付けて表すことができます。たとえば、数値6.98769876 ...次のように記述できます。
複合定期什分の一
それは 反期間があります、つまり、コンマとピリオドの間に、繰り返されない数値があります。
例
） 2,3244444444…
タイムコース → 4
反期間 → 32
B） 9,123656565…
タイムコース → 65
反期間 → 123
ç） 0, 876547654…
タイムコース → 7654
反期間 → 8
分数を生成する
定期的な什分の一は 分数の形で表されます、何が彼らを作るのか 有理数. 分数が循環小数を生成するとき、それは呼び出されます 分数を生成します。 を見つけるプロセス 分数を生成する それは簡単です、ステップバイステップに従ってください：
例1
例で使用される什分の一は次のようになります：0.323232…
ステップ1 –什分の一に不明な名前を付けます。
x = 0.323232.. ..
ステップ2 - 使用 等価原理、 つまり、平等の一方の側で操作する場合、同等性を維持するためにもう一方の側でも同じ操作を実行する必要があります。 それでは、什分の一を1倍しましょう 10の累乗 ピリオドがコンマの前になるまで。
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この場合の周期は32であるため、100を掛ける必要があることに注意してください。 また、ピリオドの桁数は、10の累乗に必要なゼロの数を示していることに注意してください。 したがって：
100 ・x = 0.323232 ...・ 100
100x = 32.32332232.. ..
ステップ3 –ステップ1の方程式からステップ2の方程式を引きます.
用語ごとに減算すると、次のようになります。
100x-x = 32.323232 ...- 0.323232.. ..
99x = 32
ここで、複合什分の一の方法が適用される例を見てください。
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例2
使用される複合什分の一は次のようになります：9,123656565…。
最初のステップを実行する前に、次の点に注意してください。
9,123656565… = 9 + 0, 123656565…
什分の一だけを使って作業しましょう。最後に、生成する分数に9を追加します。
ステップ1 –什分の一に不明な名前を付けます。
x = 0.123656565…
ステップ2 –非周期部分がコンマの前になるまで、10の累乗を掛けます。 この場合、非周期部分は3桁であるため、乗算は100で行う必要があります。
100 ・x = 0.123656565…・100
100x = 123.656565…
ステップ3 –周期部分がコンマの前になるまで、10の累乗を再度乗算します。 周期部分（65）は2桁なので、次のように両側に100を掛けます。
100 ・100x = 123.656565…・100
10000x = 12365.656565…
ステップ4 –最後に、ステップ2で取得した式からステップ3で取得した式を減算します。.
10000x – 100x = 12365.656565…–123.656565…
9,900 x = 12,242
この分数に9を追加する必要があることに注意してください。したがって、次のようになります。
ロブソンルイス
数学の先生
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
ルイス、ロブソン。 "定期的な什分の一とは何ですか？"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm. 2021年6月27日にアクセス。