マテリアルポイントのバランス

ニュートンの最初の法則によれば、物体に作用する力の合力がゼロの場合、物体は静止しているか、まっすぐで均一な運動をしていることがわかります。この場合、体が静止しているとき、体はバランスが取れていると言います。または動的、体が動いているとき。
下の図の点Pは、3つの力の作用を受けます。 . この点は静止しています。

したがって、この点は次の式を満たすため、静的平衡状態にあると言えます。

各力のベクトル和を作成し、このベクトル方程式をスカラー方程式に変換する必要があると言うことが重要です。
質点に作用する力が同一平面上にある場合、 2つのスカラー方程式の力。直交するX軸とYデカルト軸に力を投影します。したがって、マテリアルポイントの平衡条件は次のように確立できます。

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投影は、その方向が軸の方向と一致する場合は正になり、その方向が軸の方向と反対の場合は負になります。力が軸に垂直な方向を持っている場合、投影はゼロに等しくなります。
この図では、力F2とF3がそれぞれY軸とX軸の方向にあり、力F1がX軸と角度θを形成していることがわかります。
この場合、X軸とY軸の方向の力F1の成分はそれぞれ次のとおりです。
F1x =F1.cosӨ
F1y =F1.sinӨ
デカルト座標系でのすべての力の射影がどのように見えるかを確認してください。