確率は、数学の分野であり、 ランダムな実験でイベントが発生する可能性。 確率は、サイコロを振ったときの特定の結果のオッズ、または誰かが宝くじに当選するオッズを計算するために使用できます。
数学的確率は、0から1までの数字のセットで表されます。
- イベントの確率が0の場合、その発生は不可能です。
- イベントの確率が1の場合、そのイベントは確実に発生します。
確率を計算する方法は？
確率を計算するには、予想されるイベントの発生数をランダムな実験のイベントの総数で割ります。 たとえば、地面に投げられたコインが「王冠」を上に向けて落下する確率を計算したい場合、次のようになります。
- 必要なイベントが発生する可能性の1つ：「クラウン」、
- 2つの合計イベントの可能性：「ヘッド」と「テール」。
したがって、1/2を分割すると、「テール」確率は1/2または50％になります。
確率式
確率の計算方法をよりよく理解するには、次の式を見てください。
どこ：
- P（E）=イベントの発生確率AND
- n（E）=イベントEの発生の総数
- n（S）=サンプル空間Sの出現数
計算の実際的な例を見る前に、確率のいくつかの基本的な概念を理解してください。
ランダム実験
確率は、ランダムな実験の場合、つまり、次のような状況でのみ計算できます。 結果を判断または予測することはできません。.
ランダムな実験の例の1つは、サイコロを振ることです。 ダイスが引っ掛かっていない場合（たとえば、面の1つにより多くの重量がある場合）、どの面が表向きに落ちるかを決定することはできません。つまり、ロールの結果は偶然に依存します。
別の例は、同じサイズと重量の青と黄色のボールで満たされたバッグです。 ボールの1つをランダムに選択することで、それらを見ずに、青または黄色のボールが出てくるかどうかを知る方法がないため、この実験はランダムです。
サンプルスペース
サンプルスペースは ランダムな実験で考えられるすべての結果のセット. たとえば、サイコロを振ると、サンプルスペース（S）はサイコロのすべての値で表されます。つまり、（S）= {1,2,3,4,5,6}です。
したがって、サンプルスペースは、ダイスのすべての面のセットです。これは、6つの面がロール後に発生する6つの可能性であるためです。 したがって、結果を予測することはできませんが、サンプル空間内にあることがわかります。
イベント
イベント（E）は、サンプル空間（S）のサブセットです。 サイコロを振るとき、数字5、E = {5}、または偶数、E = {2,4,6}の発生をイベントとして決定できます。
イベントの種類
正しいイベント： 特定のイベントは、サンプル空間自体（E = S）を表すイベントであり、確実に発生します。 標準のサイコロ（1から6までの数字）を振った後、1から6までの数字はすべて自然であるため、自然数を振る確率は100％です。
不可能なイベント： 不可能なイベントとは、発生する可能性が0％のイベントです。 標準のサイコロを振る場合、サイコロには8番の面がないため、8番のサイコロを振る可能性はゼロです。
補足イベント： 補足イベントは、イベント間の共通部分が空のセットで表され、和集合がサンプルセット全体で表されるイベントです。
の発生確率 偶数 そして1つから 奇数 サイコロを投げるとき、これら2つのイベントの発生の合計は、6つの可能性によって表されるため、これらは補完的なイベントです：E = {1,2,3,4,5,6}。
この場合、数が同時に偶数と奇数になることはできないため、交差はありません。
確率演習
例を挙げて確率式を使用して演習してみましょう。
- サイコロを振るとき、次のイベントが発生する確率はどのくらいですか。
a）奇数：
奇数を取得するには、E = {1,3,5}の3つの可能性があります。 この場合、n（E）= 3です。 可能性の総数n（S）= 6の場合、次のようになります。
P（E）= 3/6
P（E）= 1/2または50％
その場合、50％の確率で奇数が出ます。
b）番号5：
数値5を取得する可能性は1つしかないため、n（E）= 1です。 可能性の総数n（S）= 6を考慮すると、次のようになります。
P（E）= 1/6
P（E）= 0.166または16.6％
この場合、サイコロを振ったときに5番が出る確率は16％です。
本文の冒頭で述べたように、確率は常に0から1の間の数値になることに注意してください。 ここで、1はイベントの発生の100％の可能性を表し、0は発生の不可能性を表します。 イベント。
の意味も参照してください 算術, パーセンテージ そして ジオメトリ.