O ピタゴラスの定理 の側面の測定値を一覧表示します 三角形矩形 次のように：
に 直角三角形、斜辺の二乗は、脚の二乗の合計に等しくなります。
ピタゴラスの定理は 数学、他の素晴らしい数学的結果に影響を与えました。 定理の証明の1つと、その作成者の伝記の一部も参照してください。
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ピタゴラスの定理式
の適用のため ピタゴラスの定理、 直角三角形の辺の命名法を理解する必要があります。 O 最大の側面 三角形のは常に 最大の反対 角度、これは90°の角度です。 こちら側は 斜辺 ここでは文字で表されます ザ・.
君は 反対側 三角形の ペッカリー ここでは文字で表されます B そして ç.
ピタゴラスの定理は、次の関係が有効であると述べています。
したがって、斜辺の測度の2乗は、脚の測度の2乗の合計に等しいと言えます。
ピタゴラス定理の証明
の信憑性を示す方法の1つを以下に見てみましょう ピタゴラスの定理。 このために、 平方 測定側のABCD （b + c）、 図に示すように：
O 最初の一歩 正方形ABCDの面積を決定することで構成されています。
THEあいうえお =（b + c）2 = b2 + 2bc + c2
O 第二段階 EFGHの正方形の面積を決定することで構成されています。
THEE F G H =2
4つあることがわかります 合同三角形:
O 3番目のステップ これらの三角形の面積を計算することです：
THE三角形 = 紀元前
2
O 4番目のステップ そして最後に、正方形ABCDの面積を使用して正方形EFGHの面積を計算する必要があります。 正方形のABCDの面積を考慮し、 撤退 同じである三角形の面積は、正方形のEFGHだけが残っているので、：
THEEFGH = THEあいうえお – 4・A三角形
で見つかった値を置き換える 最初, 2番目 そして 第三 ステップ、取得しましょう：
ザ・2 = b2 + 2bc + c2 – 4 · 紀元前
2
ザ・2 = b2 + 2bc + c2– 2bc
ザ・2 = b2 + c2
マインドマップ：ピタゴラスの定理
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ピタゴラス三角形
直角三角形は、 ピタゴラス三角形 あなたの側のサイズが満たす場合 ピタゴラスの定理.
例：
上の三角形はピタゴラスです。理由は次のとおりです。
52 = 32 + 42
下の三角形はピタゴラスではありません。 見て
262 ≠ 242 +72
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ピタゴラスの定理と無理数
ピタゴラスの定理は、新しい発見をもたらしました。 直角三角形を作成するとき ペッカリー は1に等しい、当時の数学者は大きな課題に直面していました。 斜辺、 不明な番号が表示されました。 見てください：
適用する ピタゴラスの定理、 するべき：
今日の当時の数学者によって見つけられた数は呼ばれます 不合理.
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解決された演習
質問1. の値を決定します バツ 下の三角形で。
解決:
適用する ピタゴラスの定理、 次のものがあります。
132 = 122 + x2
を解く 効力 未知のものを分離します バツ、 我々は持っています：
バツ2 = 25
x = 5
質問2。 対策を決定する ç 斜辺が30cmの直角二等辺三角形の脚の長さ。
解決：
二等辺三角形には2つの等しい辺があることがわかっています。 次に：
適用する ピタゴラスの定理、 次のことを行う必要があります。
202 = c2 + c2
2c2 = 400
ç2 = 200
したがって、三角形の脚のメジャーは、それぞれ次のようになります。
* Luiz PauloSilvaによるメンタルマップ
数学を卒業
ロブソンルイス
数学の先生
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/teorema-pitagoras.htm
