これは、2番目から始まる各項が、前の項に定数を掛けた結果である数値シーケンスです。 何、PG理由と呼ばれます。
等比数列の例
数値シーケンス（5、25、125、625 ...）は増加するPGであり、ここで 何=5. つまり、このPGの各項にその比率を掛けたもの（何= 5）、次の項になります。
PGの比率（q）を求める式
クレセントPG（2、6、18、54 ...）内には理由があります（何）一定であるが不明。 それを発見するには、PGの用語を検討する必要があります。ここで、（2 = a1、6 = a2、18 = a3、54 = a4、... an）、次の式に適用します。
何=2/ The1
したがって、このPGの理由を見つけるために、式は次のように作成されます。 何=2/ The3 = 6/2 = 3.
理由 （何上記のPGの）は3です。
お気に入り PGの比率は一定です、つまり、 すべての用語に共通、さまざまな用語で数式を処理できますが、常に前の数式で除算します。 PGの比率は、ゼロ（0）を除く任意の有理数である可能性があることに注意してください。
例： 何= a4/ The3、上記のPG内でも結果として検出されます 何=3.
PGの一般用語を見つけるための式
PG内の任意の用語を見つけるための基本的な式があります。 PG（2、6、18、54、番号...）たとえば、ここで番号 これは、第5項または第n項、または5、まだ不明です。 この用語または別の用語を見つけるために、一般式が使用されます。
ザ・番号= am (何)n-m
実例-開発されたPGの一般用語式
と知られている:
ザ・番号 見つかった未知の用語です。
ザ・mPGの最初の用語です（または、最初の用語が存在しない場合は他の用語）。
何 PGの理由です。
したがって、PG（2、6、18、54、番号...）5番目の用語が検索される場所（a5）、式は次のように作成されます。
ザ・番号= am (何)n-m
ザ・5= a1 （q）5-1
ザ・5=2 (3)4
ザ・5=2.81
ザ・5= 162
したがって、第5項（5）のPG（2、6、18、54、から番号...) é = 162.
未知の用語を見つけるPGの理由を見つけることが重要であることを覚えておく価値があります。 たとえば、上記のPGの場合、比率はすでに3として知られていました。
等比数列ランキング
昇順の等比数列
PGが増加していると見なされる場合、その比率は常に正であり、増加する項、つまり、数値シーケンス内で増加します。
例：（1、4、16、64 ...）、ここで 何=4
ポジティブな条件でPGを成長させることで、 何 > 1および負の項0 < 何 < 1.
等比数列の降順
PGが減少していると見なされる場合、その比率は常に正でゼロとは異なり、その項は数値シーケンス内で減少します。つまり、減少します。
例：（200、100、50 ...）、ここで 何= 1/2
正の項を持つ降順PGでは、0 < 何 <1で、負の項がある場合、 何 > 1.
振動する等比数列
PGが振動していると見なされる場合、その比率は常に負になります（何 <0）とその用語は、負と正の間で交互になります。
例：（-3、6、-12、24、...）、ここで 何 = -2
一定の等比数列
PGが一定または静止していると見なされる場合、その比率は常に1に等しくなります（何=1).
例：（2、2、2、2、2 ...）、ここで 何=1.
等差数列と等比数列の違い
PGと同様に、PAも数値シーケンスで構成されます。 ただし、PAの条件は、 各項と理由の合計（r)、PGの用語は、上記で例示したように、 各項の比率による乗算（何).
例：
PA（5、7、9、11、13、15、17 ...）では理由（r) é 2. つまり、最初の用語 に追加 r2の結果は次の項になります。
PG（3、6、12、24、48、...）では理由（何）も2です。 しかし、この場合、用語は に乗算 何 2、次の用語になります。
の意味も参照してください 等差数列.
PGの実用的な意味：どこに適用できますか？
等比数列は、何かの衰退または成長の分析を可能にします。 実際には、PGを使用すると、たとえば、熱変動、人口増加など、日常生活に存在する他の種類の検証の分析が可能になります。