THE 縮小された直線方程式 デカルト平面での直線の表現を容易にします。 で geometry 分析、この表現を実行し、方程式y = mx + nから線を記述することができます。ここで m 傾斜であり、 番号 は線形係数です。 この方程式を見つけるには、線上の2つの点、または点と、線とx軸の間に反時計回りに形成される角度を知る必要があります。
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直線の縮小方程式は何ですか?
解析幾何学では、次のような平面図形を記述するための形成法則を探します。 周、たとえ話、線自体など。 この線には、方程式の2つの可能性があります。 直線の一般方程式 そして直線の縮小方程式。
直線の縮小方程式は次のとおりです。 y = mx + n、 何の上に バツ そして y それぞれ、独立変数と従属変数です。 m は勾配であり、 番号 は線形係数です。 さらに、 m そして 番号 実数です。 線の縮小方程式を使用すると、この線に属する点と属さない点を計算できます。
角度係数
O スロープ 線の振る舞いについて多くのことを教えてくれます。それから、線の傾きを分析して、それがそうであるかどうかを識別することができるからです。 増加、減少、または一定. さらに、勾配値が高いほど、 角度 直線とx軸の間、反時計回り。
直線の傾きを計算するには、2つの可能性があります。 最初はそれがと同じであることを知ることです 正接 角度αから：
m =tgα |
ここで、αは、画像に示されているように、線とx軸の間の角度です。
この場合、角度の値を知り、その接線を計算して勾配を見つけます。
例：
次の線の傾きの値は何ですか？
解決:
O 2番目の方法 勾配を計算することは、線に属する2つの点を知っていることです。 A（x1yy1）およびB（x2yy2）の場合、勾配は次のように計算できます。
例：
で表される線の傾きの値を見つけます デカルト平面 次。 A（-1、2）とB（2,3）を考えてみましょう。
解決：
2つのポイントを知っているので、次のことを行う必要があります。
直線の傾きを計算するために使用する方法を決定するには、最初に次のことを行う必要があります。 情報が何であるかを分析する 我々が持っていること。 角度αの値がわかっている場合は、この角度の接線を計算するだけです。 ここで、2点の値しかわからない場合は、2番目の方法で計算する必要があります。
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傾きにより、線が増加しているか、減少しているか、一定であるかを分析できます。 したがって、
m> 0の場合、線は増加します。
m = 0線は一定になります。
m <0は、線が減少します。
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線形係数
O 線形係数n x = 0の場合の縦座標値です。 これは、nが線がy軸と交差する点のy値であることを意味します。 グラフィカルに、nの値を見つけるには、点（0、n）でyの値を見つけるだけです。
直線の縮小方程式を計算する方法
直線の縮小方程式を見つけるには、次の値を見つける必要があります。 m それはからです 番号. 傾きの値を見つけ、その点の1つを知ることにより、線形係数を簡単に見つけることができます。
例：
-点A（2,2）とB（3,4）を通る直線の方程式を見つけます。
→ 最初のステップ：勾配mを見つけます。
→ 2番目のステップ： nの値を見つけます。
nの値を見つけるには、ポイント（ポイントAとBのどちらかを選択できます）と勾配の値が必要です。
縮小された方程式はy = mx + nであることがわかっています。 m = 2を計算し、点B（3,4）を使用して、x、y、およびmの値を代入します。
y = mx + n
4 = 2・3 + n
4 = 6 + n
4-6 = n
n = – 2
→ 3番目のステップ： 書こう 方程式 の値を置き換える 番号 そして m、現在知られています。
y = 2x – 2
これは私たちの直線の縮小方程式になります。
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解決された演習
質問1 -（Enem 2017）1か月で、電気店は最初の週に利益を上げ始めます。 グラフは、月初から20日までのその店舗の利益（L）を表しています。 しかし、この振る舞いは最終日である30日まで続きます。
時間（t）の関数としての利益（L）の代数式は次のとおりです。
a）L（t）= 20t + 3000
b）L（t）= 20t + 4000
c）L（t）= 200t
d）L（t）= 200t-1 000
e）L（t）= 200t + 3000
解決:
グラフを分析すると、線がy軸に接する点であるため、線形係数nがすでにあることがわかります。 この場合、n = -1000です。
ここで、点A（0、-1000）とB（20、3000）を分析して、mの値を計算します。
したがって、L（t）= 200t –1000です。
文字D
質問2 - 線形係数の値と、点（2,2）を通過し、x軸と45°の角度をなす上昇線の角度係数の差は次のとおりです。
a）2
b）1
c）0
d）-1
e）-2
解決：
→最初のステップ：勾配を計算します。
角度がわかっているので、次のことがわかります。
m =tgα
m =tg45º
m = 1
→2番目のステップ：線形係数の値を見つけます。
m = 1およびA（2.2）とし、縮小方程式で代入を実行すると、次のようになります。
y = mx + n
2 = 2・1 + n
2 = 2 + n
2-2 = n
n = 0
→3番目のステップ：要求された順序の差、つまりn –mを計算します。
0 – 1 = –1
文字D
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生
