1 職業 の各要素を接続するルールです セットする AからセットBの単一の要素、それぞれとして知られている ドメイン そして カウンタードメイン 関数の。 呼び出される関数の場合 高校の機能、あなたのルール（または形成の法則）は次のように書くことができる必要があります：
f（x）= ax2 + bx + c
または
y =斧2 + bx + c
さらに、a、b、cは次のセットに属している必要があります。 実数 およびa≠0。 したがって、それらはの例です 職業の2番目程度:
a）f（x）= x2 + x – 6
b）f（x）= – x2
高校機能のルーツ
のルーツ 職業 f（x）= 0のときにxが想定する値です。 したがって、それらを見つけるには、f（x）またはyをゼロに置き換えます。 職業 結果の方程式を解きます。 解決する 二次方程式、使用できます バースカラの公式、の方法 完全な正方形 または他の方法。 覚えておいてください：方法 職業 それはからです 2番目程度、彼女は持っている必要があります 2つの本当のルーツ 違います。
例-関数の根f（x）= x2 + x –6は次のように計算できます。
f（x）= x2 + x – 6
0 = x2 + x – 6
a = 1、b = 1およびc = – 6
? = b2 –4・a・c
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25
x = –b± √?
2位
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2
x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x "= – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2
したがって、関数f（x）= xの根2 + x – 6は、座標点A =（2、0）およびB =（– 3、0）です。
関数の頂点-最大点または最小点
O バーテックス 2次の関数がその値に達するポイントです 最大または最小. その座標V =（xvyv）は次の式で与えられます。
バツv = -B
2位
そして
yv = – ?
4位
上記の同じ例では、 バーテックス 関数のf（x）= x2 + x – 6は、次の方法で取得されます。
バツv = -B
2位
バツv = – 1
2·1
バツv = – 1
2
バツv = – 0,5
そして
yv = – ?
4位
yv = – 25
4·1
yv = – 25
4
yv = – 6,25
したがって、の座標 バーテックス その 職業 V =（– 0.5; – 6,25).
y座標v xの値を代入することによっても取得できますv 関数自体で。
二次関数グラフ
O グラフィック の 職業の2番目程度 常になります たとえ話. グラフを簡単にするために使用できるこの図に関連するいくつかのトリックがあります。 これらのトリックを説明するために、関数f（x）= xも使用します。2 + x –6。
1-係数aの符号は、 たとえ話. > 0の場合、図の凹面は上向きになり、<0の場合、図の凹面は下向きになります。
したがって、この例では、ゼロより大きいa = 1として、 たとえ話 これは関数f（x）= xを表します2 + x –6が上向きになります。
2 –係数cは、 たとえ話 y軸で。 言い換えると、放物線は常に点C =（0、c）でy軸と交わります。
この例では、点C =（0、– 6）です。 だから たとえ話 その点を通過します。
3 –の兆候の研究のように 方程式 の 2番目程度、2次関数では、行列式の符号は関数の根の数を示します。
もし？ > 0関数には、2つの異なる実根があります。
もし？ = 0関数には、2つの等しい実根があります。
もし？ <0関数には実数の根がありません。
これらのトリックを考えると、に属する3つのポイントを見つける必要があります 職業の2番目程度 グラフを作成します。 次に、デカルト平面上でこれらの3つの点をマークし、 たとえ話 それはそれらを通過します。 つまり、3つのポイントは次のとおりです。
O バーテックス そしてその 機能のルーツ、それが本当のルーツを持っている場合;
または
O バーテックス そして 他の2つのポイント、 職業 本当のルーツはありません。 この場合、1つの点はデカルト平面の関数の頂点の左側にあり、別の点は右側にある必要があります。
ポイントが頂点自体である場合を除いて、これらのポイントの1つはC =（0、c）である可能性があることに注意してください。
例では、f（x）= x2 + x – 6、次のグラフがあります。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm
