いくつかの側面を分析して、ある図が別の図に類似しているかどうかを定義できます。 たとえば、三角形では、合同のケースが少なくとも4つあります。 しかし、一般に、2つ以上の図形は、同じ角度、同じ辺の数、および辺の測定値の比率が同じであれば、類似していると言えます。 同様の図を作成するために提示された代替案は、 相似変換.
相似変換は、主題が図の類似性であったときに後部座席をとった一種の幾何学的変換です。 しかし、それは幾何学的図形の拡大または縮小の強力な味方です。 一般に、図面に拡大を適用する場合、形状や角度などの主要な機能は保持されます。 しかし、図のサイズは変わります。 この関係は、ギリシャ語でホモセティアという言葉が派生したことで説明できます。 ホモ 手段 等しい、および thetos、 置いたつまり、相似変換図は「何か」に等しい距離に配置されます。 拡大または縮小を行う複写機は、一般に、動作の原則として相似変換を使用します。 以下の相似変換図についてもう少し見てみましょう。
セグメント間の膨張の関係 AB, AB ' そして AB ''
上の図には、セグメントがあります AB そこから、そのセグメントの2倍を持つAから始まるセグメントを作成します。 これを行うには、セグメントを作成します AB '、上の図で赤で強調表示されています。 したがって、次のように言うことができます。
AB ' = 2. AB またはまだ
AB = 1
AB ' 2
この場合、A中心の相似変換があります。 ポイントB 'は呼ばれます 画像 （または 相似）ポイントBから。
最初のセグメントが3倍になった新しいセグメントをトレースする場合は、そのセグメントがあります。 AB ''、図で緑色で強調表示されています。これは、の長さの3倍に相当します。 AB. したがって、これらのセグメントには次の理由があります。
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AB '' = 3. AB またはまだ
AB = 1
AB '' 3
この場合、Aを中心とした膨張があり、点B ''は点Bの画像または点Bの相似変換です。
の関係を確立することは可能ですか？ AB ' そして AB ''? もし AB ' = 2. AB そして AB '' = 3. AB、すぐに：
AB ' = 2. AB → AB = 1 . AB '
2
AB '' = 3. AB → AB = 1 . AB ''
3
したがって：
1 . AB ' = 1 . AB ''
2 3
AB ' = 2 . AB ''
3
セグメント間の比率 AB ' そして AB '' それはからです ⅔.
次に、六角形を拡大するための膨張率を見てください。 中心Aから開始して、セグメントの長さが3であるため、比率3の膨張があります。 AB ' セグメントの3倍です AB. 六角形の他のすべての頂点に関連して理由が保持されていることがわかります。 六角形は最初の形を変えませんでしたが、その側面の測定値は3倍に増加しましたが、その内角は変わりませんでした。
膨張関係により、六角形が類似していることを保証できますが、最大のものは最小のものの3倍のサイズです
アマンダ・ゴンサルベス
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
リベイロ、アマンダゴンサルベス。 "相似変換"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/homotetia.htm. 2021年6月28日にアクセス。
