仮の状況であっても、これらの概念の適用を理解せずに、さまざまな数学的概念を学習する意味はありません。 今のところ、三角形が何であれ、三角形があるすべての状況に適用される2つの三角法則の適用について説明します。
概念は、正弦法則と余弦定理の概念であり、角度と側面の測定という2つの要素のみで機能する概念です。
橋梁建設業者が建設される橋のサイズを計算したいという同じ状況が見られますが、それぞれの状況で情報は異なります。 これにより、正弦法則と余弦定理を適用できる場合がわかります。
状況1） ビルダーは、橋が建設されるポイントであるポイントAからポイントCまでの距離を計算したいと考えています。 彼はこの距離を測定するツールを持っていませんが、彼は数学を知っていて、次のことをしていました 考え。 「私は角度を計算するツールを持っているので、この橋の長さを決定することができます。」 これを使用して、彼はポイントBをマークし、85°に等しい角度BÂCを計算し、ポイントBまで2 kmの距離を歩き、角度ABCを計算して65°の角度を取得しました。 ビルダーは、この情報があれば橋の長さを計算できると信じています。
この計算がどのように実行されるかを確認してください。
提供された情報は次のとおりであることに注意してください。
適用できる三角法則の式を見てみましょう。
サイン法則：
余弦定理：
測定が必要なため、私たちが持っているデータでは余弦定理を適用できないことを確認してください 両側から、片側と2つの角度の測定値しかないため、次の法則を適用します。 シネシュ。
目的はACセグメントの値を決定することなので、最後の2つの比率を使用します。
状況2） ビルダーは、ポイントAからポイントCまでの距離を計算したいと考えています。ただし、このツールを使用して、橋が建設されるポイントです。 それが持っているので、セグメントABとBCの測定値を計算することしかできませんでした。セグメントABは2kmに等しく、セグメントBCは 3.99km。 彼は再び角度測定ツールを使用し、頂点Bの角度が65°に等しいことを発見しました。 これにより、ビルダーは橋の長さを決定することができました。 これらの計算は自分で行ってください。
私たちが持っている情報を見てみましょう：
2つの側面と1つの角度のみの測定があります。 余弦定理を適用できる重要な事実は、通知される角度が既知の2つの側面によって決定されることです。
したがって、どの関係を使用すべきかを知るために、状況から得られる情報に注意を払う必要があります。 これは、それらの適用に関してこれら2つの法律を区別するための重要なポイントです。
ガブリエル・アレッサンドロ・デ・オリベイラ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-das-leis-trigonometricas-um-triangulo-seno-.htm