THE 平方根 は、すべての学年レベルに付随する数学演算です。 これはの特定のケースです radiciation、ラジカルのインデックスが2に等しい場合、つまり、の累乗の逆演算です。 指数2に等しい. 正の数が 正確な平方根、この数は1つだと言います 完璧な正方形.
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発根の要素の定義と命名法
あります ザ・そして B 二 実数 そして 番号 a 自然数 ゼロ以外なので、次のようになります。
ザ・ =応援
番号 =インデックス
√ =ラジカル
で 平方根、述べたように、の特定のケースです radiciation. 平方根を書くとき、綴る必要はありません 2に等しいインデックス.
他のタイプのルートの場合、インデックスを配置する必要があります。 n = 3, n = 4, n = 5…、部首のインデックスでの値を明示する必要があります 番号.
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平方根を計算する方法は？
の平方根を計算するには 実数, ルート化の定義に従うだけです：
THE 定義 実数の平方根は ザ・ は数です B 数がある場合のみ B 二乗は数に等しい 、 つまり、次のような数を想像する必要があります。 平方、 内の数になります ラジカル.
例：
√36= 6、6以降2 = 36
√121= 11、112 = 121
平方根を持つ数は呼ばれます 完璧な正方形. したがって、上記の例から、数値36と121は完全な正方形です。 数が完全な二乗でない場合は、以下を実行する必要があります。 不正確な根の計算.
コメント：
1. の定義に基づいて実現 平方根、 なんでも 私たちは探します に上げられたときに、 平方、 内の数になります ラジカル. の観点から 増強特性, 平方数は常に正であることがわかっています。 これにより、次のセットで負の数の平方根を抽出することはできないと結論付けることができます。 実数.
例：
√ — 36 = ?
上記の例から、2乗すると-36になる数値を想像する必要があります。 のセットで 実数、これは不可能ではありません。
2. ルートが暗算を不可能にする比較的大きな数である場合は、 素数への分解 可能な限り、指数2の累乗にグループ化します。
例：
441の平方根値を決定しましょう。
√441
441の根を決定するために、素因数分解を行いましょう。
441 = 32. 72
したがって、
√441 = √32. 72
ここで、放射特性を適用して、次のことを行う必要があります。
√441 = 3. 7 = 21
21の2乗の数は441に相当します。
マインドマップ：平方根
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平方根の幾何学的解釈
面積144mの土地を想像してみてください2.
この正方形の地形の辺の長さを決定するには、その面積を計算する方法を覚えておく必要があります。
正方形= 12
Aは面積値を表し、lはサイド値です。
面積は144メートルの価値があるので2、 するべき：
144 = l2
上記の方程式を見てください。 二乗された144に等しい数を見つける必要があることに注意してください。つまり、平方根の定義があります。 次に：
√144 = 12
因数分解された形式の数値144は次のとおりです。
144 = 22. 22. 32
したがって、次のことを行う必要があります。
√144 = √22. 22. 32
最後に、
√144 = 2. 2. 3 = 12
したがって、陸側の長さは12mです。
解決された演習
1. 1から100までの完全な正方形のリストを作成します。
1から100までの完全な正方形は次のとおりです。 1、4、9、16、25、36、49、64、81および100
2. 数値1024の平方根を決定します。
√1024
1024の根を決定するために、 素数への分解:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
次に、
すでに適用されているroot化のプロパティとの2番目の同等性を考慮します。
* Luiz PauloSilvaによるメンタルマップ
数学を卒業
ロブソンルイス
数学の先生
