一次機能と弾性強度。

私たちは常に、実践的な活動や他の科学の研究における数学の応用を探しています。完全に抽象的で日常生活では使用されない数学的内容がありますが、この科学の大部分は実用的であり、多かれ少なかれ複雑な活動に役立ちます。物理学は、自然現象を説明するために数学を最大限に活用する科学の1つです。光学研究における図形の類似性のプロセス、求心力の計算における2次の方程式、運動学における1次関数の使用などを観察できます。
物理学、より正確には弾性力の研究における1次関数のもう1つのアプリケーションを見ていきます。
静止状態、つまり力の作用を受けない状態で、一端がサポートに固定されたばねを考えてみてください。もう一方の端に力Fを加えると、力が加えられた方向に応じて、ばねが変形（伸長または圧縮）します。ばねの変形を研究しているRobertHooke（1635 – 1703）は、ばねが力の強さに比例して増加することを観察しました。

彼の観察に照らして、彼はフックの法則を確立しました：
F = kx
どこ、
F→はニュートン（N）で適用される力です。
k→はばねの弾性定数（N / m）
x→はばねによる変形です（m）
kは定数（弾性定数）であるため、フックの法則はばねの変形のみに依存する関数であることに注意してください。それは次のように書くことができます：
F（x）= kx→1次関数またはアフィン関数。
例1。バランスの取れた7.5kgのブロックが、弾性定数が150N / mのばねの一端に取り付けられています。 g = 10m / sを考慮して、ばねが受ける変形を決定します。².
解決策：システムは平衡状態にあるため、力の合力はゼロに等しいと言えます。つまり、次のようになります。
F-P = 0またはF = P = mg
m = 7.5kgであることがわかります。
したがって、

例2。ばねの一端はサポートに固定されています。もう一方の端に力を加えると、ばねは3mの変形を受けます。ばねの弾性定数が112N / mであることを知って、加えられた力の強さを決定します。
解決策：フックの法則によれば、ばねの変形は力の強さに比例することがわかっています。したがって、次のことを行う必要があります。