平面ジオメトリに関連する式を使用して、三角形の領域の面積を決定できます。 三角形の頂点の位置座標が関係する状況では、計算は次の式から実行されます。 の点の座標値によって形成される正方行列の行列式によると ポジショニング。 構築された行列は、その列の1つに横軸の値を含み、別の列に点の縦座標の値を含む必要があります。3番目の列は1に等しい値で完成します。
三角形の面積は、行列式の値の半分によって決定されます。 見てください：
三角形の頂点の位置座標は、A（–1、1）、B（4,0）、およびC（–3、3）です。 行列式の原理を使用して、この三角形の領域の面積を決定しましょう。
サラスの適用
主対角線
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
合計：0-3 + 12 = 9
二次対角線
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
合計：0-3 + 4 = 1
D =（主対角線の要素の積の合計）-（二次対角線の要素の積の合計）
D = 9-1
D = 8
A = | D | / 二
A = 8/2
A = 4
頂点が点A（–1、1）、B（4,0）、C（–3、3）にある三角形の領域の面積は、4つの面積単位に対応します。
マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
解析幾何学 - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
