行列間の演算では、行列の乗算は長くて骨の折れるプロセスであることがわかっています。 したがって、今日、行列式を計算するために積行列を見つける必要がなく、各行列の行列式を個別に使用できる定理がわかります。
このために、Binetの定理を述べ、それが行列式の計算にどのように適用されるかを見ていきます。
「AとBを同じ次数の2つの正方行列とし、ABを積行列とします。したがって、det（AB）=（det A）。（det B）となります。」
つまり、行列式を見つけてその行列式を計算する代わりに、各行列の行列式を計算して乗算することができます。
Binetの定理が存在しなかった場合、作業がどれほど難しいかを理解するために例を見てみましょう。
例1：
Binetの定理がない場合、det（A.B）を計算するには次のプロセスを実行する必要があります。
1. 製品マトリックス（A.B）を見つけます。
2. 行列式の行列式を計算します-積。
大きな数でこれらの乗算を行うための計算機がなかったとしたら、それは難しいでしょうね。
同じ行列式の計算を参照してくださいが、Binetの定理を使用しています。
まず、各行列の行列式を個別に見つけましょう。
これまで見てきたように、ビネーの定理によれば、det（AB）=（det A）。（det B）：
例2：
次の2つの手順を使用して、計算を再度実行します。
これは、前のプロセスと比較して、実際にははるかに簡単で実用的なプロセスです。結局のところ、長くて骨の折れるプロセスである行列積を見つける必要がなくなります。 さらに、行列式はほとんどの場合、大きな数の積を持ちます。これには、いくつかの数の面倒な乗算と加算の計算が必要です。
ガブリエル・アレッサンドロ・デ・オリベイラ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
行列式と行列式- 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/teorema-binet.htm
