שמירה על אנרגיה מכנית: מה זה, תרגילים

ה שימורנותןאֵנֶרְגִיָהמֵכָנִיקָה הוא אחד מחוקי המכניקה הנובעים מכך עִקָרוֹןבשימורנותןאֵנֶרְגִיָה. על פי חוק שימור האנרגיה המכנית, כאשר אין כוח מפיג פועל על גוף, כל האנרגיה שלו הקשורה לתנועה נשמרת קבועה. זה שווה ערך לאומר שה- אנרגיה קינטית וה אֵנֶרְגִיָהפוטנציאל של הגוף לעולם לא משתנה.

הבנת חוק שימור האנרגיה המכנית חיונית לפתרון מספר רב של מצבי פיזיקה המתקרבים לסיטואציות אידיאליות, לכן זהו אחד הנושאים המבוקשים ביותר בתחום נותן מכניקה במבחני האויב.

ראה גם: מתיחה - להבין את המושג הפיזי האחר הזה שלמד מכניקה

מהי שמירת אנרגיה מכנית?

ה שימורנותןאֵנֶרְגִיָהמֵכָנִיקָה קובע כי כל האנרגיה הקשורה לתנועת גוף נשמרת קבועה כאשר אין כוחות פיזור, כגון כוחות חיכוך וגרירה, הפועלים עליה.

כשאנחנו אומרים שאנרגיה מכנית היא מְשׁוּמָר, פירוש הדבר שסכום ה- אֵנֶרְגִיָהקינטיקה עם ה אנרגיה פוטנציאליתזהה בכל עת ובכל מצב. במילים אחרות, שום חלק מהאנרגיה המכנית של המערכת לא הופך לצורות אנרגיה אחרות, כגון אנרגיית תרמית.

בהתחשב באמור לעיל, על פי חוק שימור אנרגיה מכנית, במערכת שאינה מפסיקה, אנו יכולים לומר שהאנרגיות המכניות בשתי מצבים מובחנים זהות.

AND_M - אנרגיה מכנית

AND_Ç - אנרגיה קינטית

AND_פ - אנרגיה פוטנציאלית

על מנת שנוכל להבין טוב יותר את המושג שימור אנרגיה מכנית, יש צורך לדעת במה מדובר אֵנֶרְגִיָהקינטיקה ו אֵנֶרְגִיָהפוטנציאל, לכן נסביר בקצרה על כל אחד מהמושגים הללו בנושאים הבאים.

על פי שימור האנרגיה, האנרגיה המכנית של המכונית באיור קבועה בכל הנקודות.

אנרגיה קינטית

ה אֵנֶרְגִיָהקינטיקה היא האנרגיה הכלולה בכל גוף שיש לו כמות תנועה לא אפס, כלומר כל עוד יש לגוף פסטה ו מְהִירוּת, זה יהיה ניחן בכמות מסוימת של אנרגיה קינטית.

ה אֵנֶרְגִיָהקינטיקה הוא גדלות סקלרית אשר היחידה שלה, על פי סמערכת אנייחידות בינלאומיות, וה ג'אוּל (י). נוסחת האנרגיה הקינטית קובעת כי אנרגיה זו שווה לתוצר של פסטה (ז) ו כיכרנותןמְהִירוּת (v²) חלקי 2.

M - פסטה

v - מהירות

AND_Ç - אנרגיה קינטית

למידע נוסף על צורת אנרגיה זו, בקר במאמר הספציפי שלנו: אנרגיה קינטית.

אנרגיה פוטנציאלית

ה אֵנֶרְגִיָהפוטנציאל זוהי סוג של אנרגיה הניתנת לאחסון ותלויה ישירות ב- עמדה איפה שגוף נמצא ביחס לתחום כלשהו של כוח, כמו ה שדה הכבידה, שדה חשמלי ו שדה מגנטי.

ה אֵנֶרְגִיָהפוטנציאל יכול להצטבר בגוף רק כאשר הוא נתון לפעולה של א כוחשמרניכלומר כוח שתמיד מפעיל את אותה כמות אנרגיה על הגוף, ללא קשר לדרך שעברה.

דוגמה לכוח שמרני היא כוח מִשׁקָל: אם מרימים גוף כנגד פעולת משקל הכוח מהקרקע לגובה מסוים, ללא קשר ל מסלול שעבר גוף זה, רווח האנרגיה הפוטנציאלי יהיה תלוי אך ורק בהבדל בין השניים גבהים.

כשמדובר בתרגילים לשימור אנרגיה מכנית, ישנם שני סוגים נפוצים יותר של אנרגיה פוטנציאלית: א אנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכה וה אנרגיה אלסטית פוטנציאלית. אנרגיית פוטנציאל הכבידה היא צורת האנרגיה ביחס לגובה הגוף ביחס לאדמה. זה תלוי במסת הגוף, ב האצת כוח הכבידה במקום ובגובה

ז - כוח המשיכה (m / s²)

ה - גובה (מ ')

האנרגיה אלסטית פוטנציאליתהוא הקשור ל דֵפוֹרמַצִיָה של חפץ כלשהו, ​​כמו רצועת גומי. כדי לחשב את זה, לוקחים בחשבון כמה היה האובייקט מְעוּוָת (x), כמו גם את קָבוּעַאֵלַסטִי של אובייקט זה (k), נמדד ב ניוטוןלְכָלרכבת תחתית. אם לאובייקט יש קבוע אלסטי של 800 ננומטר, זה מצביע על כך שכדי לעוות אותו במטר אחד, חפץ זה פועל בכוח של 800 נ '. הנוסחה המשמשת לחישוב האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית היא כדלקמן:

למידע נוסף על צורת אנרגיה זו, בקר במאמר הספציפי שלנו: אֵנֶרְגִיָה פוטנציאל.

אנרגיה מכנית

ה אנרגיה מכנית וה סכום האנרגיות הקינטיות והפוטנציאליות. במילים אחרות, כולה אנרגיה שקשורה לתנועת גוף. הנוסחה לאנרגיה מכנית היא כדלקמן:

נוסחה לשימור אנרגיה מכנית

הנוסחה לשימור אנרגיה מכנית היא כזו שסכום האנרגיה הקינטית והאנרגיה הפוטנציאלית שווה לכל נקודה במערכת מכנית בה לא פועלים כוחות פיזור.

AND_סי והוא_{Cf -}אנרגיה קינטית סופית וראשונית

AND_סי והוא_{המשטרה הפדרלית -}אנרגיה קינטית סופית וראשונית

למרות הנוסחה הנ"ל היא כללית וניתן ליישם אותה בכל מקרה בו אנרגיה מכנית אם נשמר, יש צורך להדגיש כי כל מקרה יכול להציג צורה אחרת של אנרגיה פוטנציאל. לפיכך, פתרון תרגילים הוא הדרך הטובה ביותר להבין את המקרים השונים.

קרא גם:נפילה חופשית - להבין טוב יותר את התנועה הזו שבה אין כוח חיכוך

תרגילים נפתרים לשימור אנרגיה מכנית

שאלה 1 - גוף עם מסה m = 2.0 ק"ג מונח על קפיץ עם קבוע אלסטי השווה ל- 5000 N / m, דחוס ב -2 ס"מ (0.02 מ '). הזנחת כוחות ההפצה ועל סמך הדמות, קבעו את הגובה אליו הגיע הגוף לאחר שחרור הקפיץ וסמנו את החלופה הנכונה.

(נתונים: g = 10 m / s²)

א) 4 ס"מ

ב) 10 ס"מ

ג) 5 ס"מ

ד) 20 ס"מ

ה) 2 ס"מ

תבנית: אות ג '.

פתרון הבעיה:

כדי לפתור את התרגיל, יש להחיל את חוק שימור האנרגיה המכנית. במובן זה אנו רואים שהאנרגיה המכנית הראשונית היא פוטנציאל אלסטי בלבד, והאנרגיה המכנית הסופית היא פוטנציאל הכבידה גרידא. בדרך זו עלינו לבצע את החישוב הבא:

בהתבסס על החישוב המפותח, אנו מגלים שהגוף מתנשא לגובה מרבי של 5 ס"מ, ולכן האלטרנטיבה הנכונה היא האות C.

שאלה 2 - גופה משוחררת משאר הרמפה בגובה 4 מ '. קבע את המהירות בה הגוף יהיה כאשר הוא נמצא 2 מ 'מעל הקרקע וציין את החלופה הנכונה.

א) 2√10 מ '/ ש'

ב) 20 מ 'לשנייה

ג) 4√10 מ 'לשנייה

ד) 2√5 מ 'לשנייה

ה) 3√2 מ / ש

תבנית: מכתב.

פתרון הבעיה:

עלינו להחיל את חוק שימור האנרגיה המכנית בנקודות הגבוהות ביותר ובנקודת הגובה השווה ל -2 מ '. כדי לעשות זאת נכון, עלינו לזכור שבנקודה הגבוהה ביותר הגוף היה במנוחה, ולכן כל האנרגיה המכנית שלו התבטאה בצורה של אנרגיה פוטנציאלית כבידתית. בנקודה בה הגובה שווה ל -2 מ ', יש כל כך הרבה אֵנֶרְגִיָהפוטנציאלכוח משיכהכמהאֵנֶרְגִיָהקינטיקה. שימו לב לחישוב באיור הבא:

בסוף החישוב הנ"ל, כאשר חישבנו את השורש הריבועי של 40, שקלנו את המספר כך שהתוצאה הניבה 2√10, כך שהחלופה הנכונה היא האות A.

מאת רפאל הלרברוק
מורה לפיזיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-conservacao-energia-mecanica.htm