חצי פי הטבעת, חצי מישור וחצי חלל

המושגים של חצי ישר, חצי מטוס ו חצי מקום קשורים קשר הדוק עם המושגים של יָשָׁר, שָׁטוּחַ ו מֶרחָב והם יכולים להיות שימושיים למדי בגיאומטריה כדי להסביר כמה מקרים ותכונות מיוחדות. שימו לב למושגים אלה ולכמה מהתכונות החשובות ביותר שלהם.

חצי פי הטבעת

אחד יָשָׁר זו קבוצה אינסופית ובלתי מוגבלת של נקודות, שלא מתעקלת כלל ואין לה "חורים". אחד חצי ישר הוא חלק מקו שמתחיל בכל נקודה ועובר לאחד מכיווניו. אנו יכולים לומר שנקודה מחלקת קו לשניים חצי ישר. האיור הבא מראה חלוקה זו המבוצעת על ידי נקודה.

בְּ חצי ישר לעיל מיוצגים על ידי האות הגדולה S ואינדקס, שנוצרו על ידי נקודת המוצא של הקרן והנקודה אליה היא מכוונת. אז יש לנו את קרן S_{תוֹאַר רִאשׁוֹן} ו- S_{לִפנֵי הַסְפִירָה}. שימו לב שנקודה A שייכת לכלל יָשָׁר, אך אינו שייך ל חצי ישר ס_{לִפנֵי הַסְפִירָה}. נקודה C שייכת לכל הקו, אך היא אינה על קרן S_{תוֹאַר רִאשׁוֹן}.

מטוס חצי

אתה תוכניות הם משטחים אינסופיים ובלתי מוגבלים וגם אינם מתעקלים. אתה חצי מטוסים מתקבלים כאשר א יָשָׁר מחלק תוכנית לשני חלקים. המשמעות היא שהתוכנית תתחיל אך לא תסתיים. אחת התכונות שלו היא הבאה: אם שתי נקודות A ו- B זהות חצי מטוס, כל הנקודות של מִגזָרביָשָׁר א.ב. נמצאים גם במדיניות זו.

כמו כן, אם שתי נקודות A ו- B הן חצי מטוסים מובחנת, ה יָשָׁר שמכיל A ו- B מקביל לקו שחילק את המישור.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

האיור הבא מראה חלק מ- a שָׁטוּחַ אשר חולק לשני מטוסים למחצה והנכס שנדון לעיל.

אתה חצי מטוסים ניתן להשתמש בה כדי להגדיר מצולעים קמורים. לשם כך, זה מספיק כי כל מְצוּלָע להיות באותו דבר חצי מטוס נוצר על ידי כל אחד מהצדדים שלו. ראה דוגמה למצולע קמור.

חצי מקום

או מֶרחָב הוא הסט של כולם תוכניות. הוא אינסופי ובלתי מוגבל לכל הכיוונים ומכיל את כל הצורות והדמויות הגיאומטריות. זה נוצר על ידי כל מה שסביבנו.

כאשר קו מחלק את החלל לשני חלקים, החלקים האלה נקראים חצי רווחים. דמיין שקופסת נעליים היא חלק קטן מהשטח. אם תיבה זו חצויה במישור, שני החצאים מייצגים את חצי רווחים. תרשים של השוואה זו ניתן לראות באיור הבא:

אתה חצי רווחים ניתן להשתמש כדי לקבוע פוליאתרה קָמוּר. אם כל פרצוף של פולידרון נמצא ב שָׁטוּחַ שקובע שני מרחבים למחצה והרובה-רב-כלונית כלולה באחד ממרחבי-החצי הללו, רב-כיוון זה קמור. ראו דוגמה למולדרון שאינו קמור, כאשר אחד מפניו קובע מסלולי חצי מובחנים אשר שניהם מכילים נקודות של הרב-המדרדר.

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "חצי פי הטבעת, חצי מישור וחצי חלל"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/semirreta-semiplano-semiespaco.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.