טרנספורמציה של לורנץ. משוואות טרנספורמציה של לורנץ

משוואות טרנספורמציה הן בסיסיות במחקר היחסות, שכן הן מתייחסות לקואורדינטות התנועה של שני אזכורים הנעים זה בזה, כלומר הם מתייחסים לשניים למיקום, למהירות ולזמן התייחסות. הפיזיקאי האיטלקי גלילאו גליליי הסיק, במאה ה -16, את מה שאנו מכנים משוואות הטרנספורמציה של גלילאו, וכדי להבין אותם בואו נבין שקול את הדמות שלמטה בה יש לנו שתי מסגרות אינרציאליות, S 'ו- S, והמסגרת S' נעה במהירות v ביחס ל התייחסות ש '

שתי מערכות התייחסות אינרציאליות, בהן S 'נע ביחס ל- S, ומתרחק במהירות v

אם נציב צופה במסגרת ה- S, מבחינתו הקואורדינטות בזמן המרחב של אירוע נתון יהיו x, y, z, t, לעומת זאת צופה במסגרת ה- S. יהיה לאותו אירוע x ', y', z ', t' קואורדינטות, וקואורדינטות y ו- z יישארו קבועות, ולא יושפעו מהתנועה, כך שנוכל לומר מה:

y = y 'וכי z = z'

משוואות הטרנספורמציה של גלילאו, על פי האיור לעיל, הן:

x '= x - vt

t = t '

משוואות אלה תקפות למהירויות (v) נמוכות בהרבה ממהירות האור (c), כלומר ל- v << c, מכיוון שכאשר v נוטה להתקרב ל- c, משוואות אלה מתחילות לחלוק על תוצאות הניסוי, במקרים אלה עלינו להשתמש ב- משוואות טרנספורמציה של לורנץ.

הנדריק אנטון לורנץ היה פיזיקאי הולנדי גדול שאחראי על הסקת משוואות יסוד לחקר תורת היחסות, מה שמכונה משוואות לורנץ (המכונה גם לורנץ משתנה) שהם כדלקמן:

x '= ϒ (x - vt)

y '= y

z '= z

t '= ϒ (t - vx)
c²

משוואות אלה תקפות לכל המהירויות, שים לב שאם v הוא הרבה פחות מ- c (v << c), הן כן להפחית למשוואות של גלילאו, זה מראה מאפיין כללי יותר של תורת היחסות ביחס לפיזיקה קלַאסִי. הגורם ϒ נקרא גורם לורנץ וניתן לחשב אותו באמצעות המשוואה הבאה:

ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]^1/2

ניתן לשכתב את משוואות לורנץ על ידי החלפת קואורדינטות x 'ו- x, כמו גם t' ו- t, וכן על ידי היפוך שלט המהירות (v), וכך:

x = ϒ (x '+ vt')

t = ϒ (t '+ vx')
c²

מאת פאולו סילבה
בוגר פיזיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm