האצת סקלר: מושגים, נוסחאות ותרגילים

תאוצה סקלרית בינונית היא כמות פיזית המודדת את וריאציות המהירות (ov) של נייד בפרק זמן נתון (Δt). יחידת האצה במערכת היחידות הבינלאומית היא m / s².

תראהגַם: מבוא לחקר קינמטיקה

המילה לְטַפֵּס מציין שכמות זו, התאוצה הסקלרית הממוצעת, מוגדרת לחלוטין על ידי גודלה, ואין צורך לציין כיוון וכיוון עבורה. זה אפשרי מכיוון שרוב התרגילים בנושא זה כוללים תנועות חד ממדיות. המילה מְמוּצָע, בתורו, זה מציין שהתאוצה המחושבת מייצגת ממוצע ולא בהכרח שווה לתאוצה בכל רגע של תנועה.

כדי לחשב את האצה הסקלרית הממוצעת של נייד, אנו משתמשים במשוואה הבאה:

ה - תאוצה ממוצעת (m / s²)
ov - וריאציה מהירה (m / s)
t - מרווחי זמן)

במשוואה לעיל, Δv מתייחס לשינוי במודול המהירות. אנו יכולים לחשב וריאציה מהירה זו באמצעות השוויון הבא: Δv = v_F - נ₀. מרווח הזמן Δt מחושב בצורה דומה: Δt = t_F - t₀. לכן, ניתן לשכתב מחדש את נוסחת התאוצה הממוצעת המוצגת לעיל באופן מלא יותר:

v - מהירות סופית
v₀ - מהירות סופית
t - רגע אחרון
t₀ - רגע ראשוני

פונקציה לפי שעה של מהירות

כאשר רובר מאיץ בהתמדה, כלומר כאשר מהירותו משתנה באופן שווה לפרקי זמן שווים, אנו יכולים לקבוע את המהירות הסופית שלך (v) לאחר מרווח זמן תאוצה קבוע (א) באמצעות פונקציית המהירות השעית שלך, לבדוק:

תראהגַם:כמויות וקטור וסקלר

גרפיקה בתנועה מואצת

המשוואה לעיל מראה כי המהירות הסופית של רובר ניתנת על ידי המהירות הראשונית שלו בתוספת תוצר האצתו לאורך זמן. שים לב שהפונקציה המוצגת בנוסחה לעיל היא פונקציה מדרגה 1, בדומה למשוואת קו ישר. לכן, הגרפיקה של עמדה ו מְהִירוּת כפונקציה של זמן, לתנועות מואצות (כאשר המהירות עולה) ומתעכבת (כאשר המהירות יורדת) הן כדלקמן:

בתנועה מואצת, הגרף s (t) הוא פרבולה עם הקעורה כלפי מעלה, ואילו v (t) הוא קו ישר עולה.

בתנועה מאוחרת, הגרף s (t) הוא פרבולה עם הקיעור כלפי מטה, ואילו v (t) הוא קו יורד.

תראהגַם: למד על גרפיקה בתנועה מגוונת באופן שווה

תְאוּצָהלְטַפֵּסקָבוּעַ

כאשר התאוצה של רובר קבועה, מהירותו עולה באותה מידה, במרווחי זמן שווים. לדוגמא, תאוצה של 2 מ 'לשנייה מציינת כי מהירותו של רובר עולה ב -2 מ' לשנייה בכל שנייה. הטבלה שלהלן מציגה שני מוביילים, 1 ו -2, הנעים בהתאמה עם תאוצה קבועה ותאוצה משתנה:

פִּי)	מהירות 1 ניידת (m / s)	מהירות 2 ניידים (m / s)
0	0	0
1	2	3
2	4	5
3	6	6

שים לב שמהירות הנייד 1 עולה בהתמדה בשעה 2 מ 'לשנייה בכל שנייה. לכן, התאוצה הממוצעת שלו היא 2 מ 'לשנייה, ולכן אנו אומרים שהתנועה שלה היא באופן שווהשונות. ברובר 2, לעומת זאת, המהירות אינה משתנה ללא הרף. בין שני מרווחי זמן שווים, מהירותו משתנה אחרת, ולכן אנו אומרים שתנועתה היא שונות.

למרות שתנועתו מגוונת, התאוצה הממוצעת שלה שווה לתאוצה הממוצעת של נייד 1. שימו לב לחישוב:

למרות שתאוצותיהם הממוצעות זהות, גופים 1 ו -2 נעים אחרת

חשוב לציין שהתאוצה הממוצעת מביאה בחשבון רק את המודולים הסופיים והראשוניים של המהירות, לאורך פרק זמן מסוים. ללא קשר לאופן שבו המהירות משתנה, התאוצה הממוצעת תיקבע רק על ידי ההפרש בין ערכי המהירות בתחילת וסיום התנועה.

חישוב תזוזה עם תאוצה קבועה

אם ברצוננו לחשב את העקירה של רובר שמשנה את מהירותו בתאוצה קבועה, נוכל להשתמש בנוסחאות הבאות:

שים לב כי ניתן להשתמש בנוסחה המפורטת לעיל כאשר אנו יודעים כמה זמן רובר מאיץ. אם אין לנו מידע על מרווח הזמן בו התנועה התרחשה, עלינו להשתמש ב- משוואת טוריסלי:

האצה סקלרית מיידית

בניגוד לתאוצה ממוצעת, תאוצה מיידית קובעת את הווריאציה במהירות בכל רגע של תנועה. לכן, מרווח הזמן שנבחר חייב להיות קצר ככל האפשר. הנוסחה שלהלן מספקת את ההגדרה של האצה סקלרית מיידית:

לכן, ההבדל העיקרי בין תאוצות ממוצעות לרגע הוא פרק הזמן: תאוצה מיידית מחושבת לטווחי זמן קטנים, הנוטים לאפס.

תראהגַם: טיפים לפתרון תרגילי קינמטיקה

תרגילי האצה סקלרית בינונית

1) מהירות של רכב השתנתה לאורך זמן, כפי שמוצג בטבלה שלהלן:

מהירות (m / s)	פִּי)
10	0
15	1
20	2

א) חשב את המודול של התאוצה הממוצעת של רכב זה בין הזמנים t = 0 s ו- t = 3.0 s.

ב) חשב את המרחב שעבר הרכב בין הזמנים t = 0 s ו- t = 3.0 s.

ג) קבע את תפקוד השעה של מהירות רכב זה.

פתרון הבעיה:

א) כדי לחשב את התאוצה הממוצעת של הרכב, נשתמש בנוסחת התאוצה הממוצעת. שעון:

ב) בואו נחשב את המרחב שעבר הרכב באמצעות פונקציית המיקום השעתי שלו:

ג) ניתן לקבוע את התפקוד השעתי של תנועת רכב זה, אם אנו יודעים מהירותו הראשונית ותאוצה. שעון:

2) נהג נוהג ברכבו במהירות של 30 מ 'לשנייה כאשר הוא רואה תמרור המציין כי המהירות המקסימלית בכביש היא 20 מ' לשנייה. בעת דריכתו על הבלם, הנהג מוריד את המהירות לערך המצוין, ועובר כ- 50 מ 'בין תחילת הסוף לבלימה. קבע את מודול ההאטה שעליו הודפסו בלמי הרכב.

פתרון הבעיה:

אנו יכולים לחשב את ההאטה המיוצרת על ידי בלמי הרכב באמצעות משוואת Torricelli, מכיוון שלא הודיעו לנו באיזה מרווח זמן הבלם של הרכב:

על ידי רפאל הלרברוק

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm